广东阳江2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数（k＜0，x＜0）与（x＞0）的图像上，若□ABCD的面积为4，则k的值为（   ）

A. -1   B. -2   C. -3   D. -5

2、已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（  ）

A．大于零   B．小于零   C．等于零   D．不能确定

3、在同一坐标系中，函数与的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若点A(−3，y1)，B(1，y2)都在直线y=−x+5上，则y1与y2的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．无法比较大小

5、的结果是（　　）

A．8

B．－8

C．2

D．8

6、下面运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）

A．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy＋y2

B．（x＋3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2

C．（b﹣a）2（a﹣b）3＝（a﹣b）5

D．（﹣2x2）3＝﹣6x6

8、已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（       ）

A．小强在体育馆花了20分钟锻炼

B．小强从家跑步去体育场的速度是10km/h

C．体育馆与文具店的距离是3km

D．小强从文具店散步回家用了90分钟

9、以下列各组数为三角形的边长，不能构成直角三角形的是(       )

A．1、1、

B．5、12、13

C．3、5、7

D．6、8、10

10、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，AD平分，PD垂直平分AB连接BD并延长，交边AC于点E．若是等腰三角形，则的度数为________．

12、如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线射线与交于点，若，则_____．

13、计算：__________________________

14、如图，三角形纸牌中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为____．

15、代数式有意义的条件___________.

16、因式分解：3x—12xy2 =__________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，4）点C在y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处，则点C的坐标为 _____．

18、如图，在中，，平分交于点．若，且，，则的面积是______．

19、分解因式：______．

20、如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.6km，则，两点间的距离为_______km．

21、如图所示，已知△ABC.

（1）用直尺和圆规作∠A的平分线和边BC的垂直平分线；

（要求：不写作法，但需要保留画图痕迹）

（2）设（1）中的和直线交于点P，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系，并加以证明.

22、解方程：

（1）＝3；

（2）＝1．

23、已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．

（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；

（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；

（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．

24、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝32°，∠B＝60°，求∠DCE的度数．

25、如图，平行四边形中，点、分别在边、上，，，求证：．