广东河源2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，数轴上点A表示的数为1，，且．以原点O为圆心，为半径画弧．交数轴的负半轴于点C，则点C所表示的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、要使二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B.   C. D.

3、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（  ）

A．x（x﹣1）=10   B．=10   C．x（x+1）=10   D．=10

4、如图所示，具有稳定性的有（  ）

A. 只有（1），（2）   B. 只有（3），（4）   C. 只有（2），（3），（4）   D. （1），（2），（3）

5、分式有意义，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（       ）

A．缩小为原来的

B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍

D．不变

7、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是斜边上的高，将沿折叠，点恰好落在的中点处，则等于（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．25°

9、如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别是3和4，则正方形B的面积为（               ）

A．12

B．7

C．6

D．5

10、如图，在矩形中，，相交于点O．若，，则的长为（       ）

A．8

B．

C．

D．4

11、如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）

12、计算：()－2－2 0190＝____．

13、若关于x的一元一次不等式组x﹣m＜0，x+m＞2有解，则m的取值范围_____．

14、在平面直角坐标系中，点和关于______轴对称．

15、已知点P（）与Q（）关于原点对称，则______，______．

16、方程的根为_________________.

17、（－xy）·（－3xy）2=__________

18、如图，△ABC中，点D、E分别为BC、CA上的两点，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，则∠FAE＋∠AEF的度数是_________．

19、如图，中，平分，，，，，则__________．

20、在△ABC中，∠BAC＝100°，ME垂直平分边AB垂足为点E，NF垂直平分边AC垂足为点F，则∠MAN＝_____度．

21、如图，在平面直角坐标系中， Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格上．

（1）画出△ABC关于轴对称的图形△，并写出的坐标；

（2）若点D在图中所给网格中的格点上，且以A，B，D为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

22、如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

(1)求证：AE平分∠BAD．

(2)求证：AD＝AB＋CD．

23、阅读理解：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边的长，我们可以利用a，b，c三边长之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如，一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于，故由上面③可知该三角形是锐角三角形．

解答问题：

(1)若一个三角形的三条边的长分别是1，，2，则该三角形是_________三角形．

(2)若一个三角形的三条边的长分别是，其中a是最长边的长，请通过计算判断这个三角形是什么三角形．

(3)若一个三角形的三条边的长分别是3，4，x，且这个三角形是直角三角形，求x的值．

探索延伸：

(4)嘉琪用小刀在一个长方体橡皮上切出一个三角形截面（如图所示），设，请帮助嘉琪说明为锐角三角形的道理．

24、若图是一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯．

（1）求地毯的长是多少米？

（2）如果地毯的宽是2米，地毯每平方售价是10元，铺这个楼梯一共需要多少元？

25、如图，，，.求证：.