云南临沧2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，中，，，，线段的两个端点、分别在边，上滑动，且，若点、分别是、的中点，则的最小值为(     )

A．2

B．3

C．3.5

D．4

2、若（x﹣8）（x2﹣x+m）中不含x的一次项，则m的值为（     ）

A．8

B．﹣8

C．0

D．8或﹣8

3、已知正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为　　

A.  B.  C.  D.

4、在，，，中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，∠A=50°，P 是△ABC 内一点，BP 平分，CP 平分∠ACB，则∠BPC 的度数为(   )

A.100° B.115° C.130° D.140°

6、如图，某天气预报软件显示“仙游明天的降水概率为”对这条信息的下列说法中，正确的是（     ）

A．仙游明天将有85%的时间下雨

B．仙游明天将有85%的地区下雨

C．仙游明天下雨的可能性较大

D．仙游明天下雨的可能性较小

7、下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题

①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；

②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则是方程cx2+bx+1＝0的一个根；

③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；

④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝，

其中是假命题的序号是（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

8、下列四个图案中，是轴对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、下列命题中，是真命题的是（   ）

A. 内错角相等   B. 同位角相等，两直线平行

C. 互补的两角必有一条公共边   D. 一个角的补角大于这个角

10、若，那么下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、=__________；

12、已知y与x成正比例，且x=5时，y=－2，则y与x的函数解析式为_______.

13、比较大小： ______.

14、小明发现妈妈的耳环设计非常巧妙，如图1所示，其形状像中国数学家赵爽使用的弦图，用该弦图证明勾股定理在数学史上有着重要地位，将耳环中弦图顺时针旋转得到如图2图形，若这四个全等的直角三角形都有一个角为，且，则面积为______；将多个弦图如图3摆放，使得顶点，，，…，，，，，…，分别在直线和x轴上，则正方形的面积是______．

15、如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是__________

16、若是一个完全平方式，则k等于______．

17、油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．

18、在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，如果AC=5，AD=2，那么AB的长是________．

19、若，，则的值为______．

20、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线：交轴于点，交轴于点，点是点关于直线的对称点．

(1)求点的坐标．

(2)点是直线上的一动点，以为边向右作正方形．

①若点是线段中点，求点坐标．

②连接．若，求点的坐标．

22、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，AD是△ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且∠ACB＝80°，求∠AFE的度数．

23、当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）由图2，可得等式：_____________________________

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

24、某学校购买一批篮球和排球，已知购买2个篮球和1个排球需170元，购买5个篮球和2个排球需400元．

(1)分别求篮球和排球的单价．

(2)该学校准备购买篮球和排球共100个，每种球至少买一个且篮球个数不少于排球个数的3倍．

①设购买篮球（个），总费用为（元），写出关于的函数表达式并写出自变量的取值范围；

②请设计总费用最低的购买方案，并求出最低费用．

25、如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB．

(1)如图1，当P，Q两点都在射线ON上时，则线段AB与PB的数量关系是___________；

(2)如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由．