广东揭阳2025届初三数学上册二月考试题

1、下列说法不正确的是（　　）

A．四边形的内角和为360°

B．等边三角形是特殊的等腰三角形

C．等腰三角形是轴对称图形

D．三角形的一个外角一定大于任何一个内角

2、在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是(    )

A. 32    B. 0.2    C. 40    D. 0.25

3、已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（  ）

A. 18°   B. 36°   C. 72°   D. 144°

4、，，······通过计算，猜想：的结果是（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法中：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，其中说法正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

6、设，则的值为（　　）

A．

B．

C．1

D．

7、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（   ）

A.10 B.15 C.20 D.30

8、下列运算正确的是（   ）．

A.   B.

C.   D.

9、点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（  ）

A.（-2，3） B.（2，3） C.（-3，-2） D.（2，-3）

10、如图，在中，平分，平分，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y关于x的函数表达式是   。

12、-10+=____________。

13、比较大小： _______ (填“”、“”或“”）

14、若关于的方程的解是正数，则=____________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=4，AC=16，则△ACD的面积是______．

16、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是_______．

17、已知直线l1：y= x+4与y轴交于点A，直线l2经过点A，l1与 l2在A点相交所形成的夹角为45°（如图所示），则直线l2的函数表达式为 .

18、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

19、如图，在△ABC中,∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，若ED=5cm，则CE的长为__________．

20、在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是_________．

21、（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．

（2）已知：如图，，点D、E分别在上，．求证：．

22、

(1)性质探究：某校八年级数学兴趣小组在一次活动中，对直角三角形斜边上的中线的性质做了探究，经过大量的作图、测量、比较，得到这样的猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．小明同学还利用学过的知识进行了如下证明．

已知：如图1，在ΔABC中，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的________．

求证：_____________．

证明：过点A作，交BD的延长线于点E．

∵AE//BC，

∴∠EAD=∠C，∠E=∠CBD．

∵BD是AC边上的中线，

∴AD=CD．

∴△ADE≌ΔCDB．

∴AE=BC，BD=DE=BE．

…

填空，并写出该证明的剩余部分；

(2)运用拓展：如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E为AC的中点．D是△ABC外一动点，∠ADC=90°，连接DE． 当DEAB时，求AD2的值．

23、如图，在△PAB中，PA＝PB，∠APB＝100°，点M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，若MK＝KN，∠MKN＝40°，试判断线段AM，BN与AB之间的数量关系，并说明理由．

24、已知，在中，，，，，垂足分别为点，．

(1)如图，求证：；

(2)如图，点为的中点，连接，请判断的形状？并说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，，并且满足，．

（1）求、两点的坐标．

（2）把沿着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示．