内蒙古兴安盟2025届初二数学下册二月考试题

1、2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是( )

A.5.62×104   B. 56.2×104   C. 5.62×105 D. 0.562×106

2、下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A．x（y﹣1）＝1

B．y＝

C．y＝﹣x﹣1

D．y＝

3、如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（     ）

A．EH=HG

B．四边形EFGH是平行四边形

C．AC⊥BD

D．的面积是的面积的2倍

4、如图，在ΔABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点，连接DE，那么ΔADE与ΔABC的面积之比是

A. 1:16 B. 1:9 C. 1:4 D. 1:2

5、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、2023年3月21日，北京市统计局、国家统计局北京调查总队发布《北京市2022年国民经济和社会发展统计公报》． 数据显示，2022年末北京全市常住人口为万人，比上年末减少万人．将万用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角的各个三角函数值（          ）

A. 都缩小    B. 都不变    C. 都扩大倍    D. 无法确定

8、如图，是的外接圆，，则的度数为（       ）

A．55°

B．25°

C．105°

D．110°

9、任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（  ）

A．46   B．45 C．44   D．43

10、为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：

设两人的五次成绩的平均数依次为乙，丁，成绩的方差一次为，，则下列判断中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

11、某人沿着坡度i=的山坡向上走了300m，则他上升的高度为______ m．

12、两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米．第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为千米/小时，根据题意可列方程________．

13、如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为_________．

14、如果cosA=0.8888，则∠A≈_________（精确到″）

15、如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=40°，则∠2=________度．

16、将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位得到的抛物线的解析式为________．

17、阅读材料，解决问题

折叠、旋转是我们常见的两种图形变化方式如图1，在中，，点D，E在边上，，若，，求的长．

小明发现，如果将绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接（如图2）．使条件集中在中，可求得（即）的长，具体作法为：作，且，连接，可证，再结合已知中，可证，得，接着在中利用勾股定理即可求得的长，即的长．

(1)请你回答：与全等的条件是__________（填“”、“”、“”、“”或“”中的一个），的长为__________；

(2)如图3，正方形中，点P为延长线上一点，将沿翻折至位置，延长交直线于点F．

①求证：；

②连接交于点O，连接（如图4），请你直接写出的值．

18、已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．

（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①  ，②  ，③  ，④  （不添加其它字母和辅助线，不必证明）；

（2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半径r．

19、如图所示，内接于是直径，在上，且平分，交于在的延长线上，且．连接．

（1）求证：是的切线；

（2）连接交于，若，求的长．

20、已知关于的方程.

（1）求证：不论取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形的底边长为，两腰的长、恰好是这个方程的两个根，求的周长.

21、计算：tan30°++（﹣）﹣1+（﹣1）2020

22、2018年9月17日世界人工智能大会在．上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地．在某市举办的一次中学生机器人足球赛中，有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场(即每个队要进行6场比赛)，以下是积分表的一-部分．

(说明：积分=胜场积分十平场积分+负场积分)

（1）D代表队的净胜球数m=______；

（2）本次决赛中，胜一场积______分，平一场积______分，负一场积_______分；

（3）此次竞赛的奖金分配方案为：进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元．请根据表格提供的信息，求出冠军A队一共能获得多少奖金．

23、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

24、某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果现在以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克．

（1）现在每日的销售利润为 元．

（2）调查表明：售价在25元/千克～32元/千克范围内，这种热带水果的售价每千克上涨1元，其销售量就减少2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为多少元/千克？