内蒙古兴安盟2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，在矩形中，于，，且，则的长度是（       ）

A．3

B．4

C．

D．

2、如图，在中，已知，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，则的长为（       ）

A．2

B．

C．或4

D．或

3、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB，反比例函数y在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）

A．20

B．40

C．60

D．80

4、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(   )

A. 2个   B. 3个   C. 5个   D. 10个

5、若反比例函数的图像经过点，则该函数图像位于（  ）

A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限 D.第三、四象限

6、在今年全国人民代表大会上，李克强总理在政府工作报告中指出：“五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从540 000亿元增加到827 000亿元”．数字827 000用科学记数法应表示为

( )

A. 5.4×105   B. 5.4×104   C. 8.27×105   D. 8.27×106

7、下列各数中，属于正有理数的是（　　）

A. π B. 0 C. ﹣1 D. 2

8、如图，是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且在异侧，连接、、．若，则的大小是（       ）

A．15°

B．25°

C．35°

D．50°

9、在下列实数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90，BC=6，BA=8，现以AC为边在AC的右侧作正方形ACDE，则BE的长为   ．

12、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的序号__________

13、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（4，0），则c= ．

14、如果函数（a为常数）的图像上有两点、，那么函数值_____．（填“＜”、“=”或“＞”）

15、如图是含x的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为_____．

16、的立方根是______.

17、如图甲，在正方形ABCD中，AB＝6cm，点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s，点M的速度2cm/s．若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动．设运动的时间为ts，△PQM的面积为Scm2，则S关于t的函数图象如图乙所示．结合图形，完成以下各题：

（1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ．

（2）当t为何值时，点M与点Q相遇？

（3）当2＜t≤3时，求S与t的函数关系式；

（4）在整个运动过程中，△PQM能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．

18、计算：．

19、如图，已知抛物线与直线相交于A(－1，0)，B(4，m)两点，抛物线交y轴于点C(0，)，交x轴正半轴于点D，抛物线的顶点为M．

(1)求抛物线的表达式及点M的坐标；

(2)设P为直线AB下方的抛物线上一动点，当PAB的面积最大时，求此时PAB的面积及点P的坐标；

(3)Q为x轴上一动点，N是抛物线上一点，当QMN∽MAD（点Q与点M对应）时，求点Q的坐标．

20、解不等式组：

21、已知：如图，在菱形中，E，F分别在边，上，且，求证：．

22、习主席2020年4月20日在陕西秦岭考察时再次强调“绿水青山就是金山银山”，某校为了提高同学们保护环境、爱护环境的意识，开展了垃圾分类的环保活动，要求各班垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

23、如图，是是直径，点在上，，垂足为，交于，过点作的切线交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）若，求的半径。

24、如图，在中，．

(1)请用尺规完成以下基本作图：

①在上截取，使；

②作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法．）

(2)在（1）的条件下，连接，若，，求的长．