江西景德镇2025届初二数学下册二月考试题

1、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1，0)，(3，0)，其形状和开口方向与抛物线y=-2x2相同，则抛物线y=ax2+bx+c的表达式为(  )

A．y=-2x2-x+3

B．y=-2x2+4x+5

C．y=-2x2+4x+8

D．y=-2x2+4x+6

2、如图，某糕点包装盒的俯视图是正五边形，则正五边形的每一内角的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的不等式组有解，则函数图象与x轴的交点个数为（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1或2个

5、如图，圆锥的轴截面是一个斜边为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、实数－3的相反数是（       ）

A．3

B．－

C．

D．－3

7、下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（   ）

A. B.

C. D.

8、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（       ）

A．6

B．

C．

D．

10、－的相反数是（）

A.   B. 2   C. -0.5   D. -2

11、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2= ．

12、如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于_

13、因式分解：_________．

14、如图所示，在的网格中，每个小正方形的边长为l，线段AB、CD的端点均为格点．若AB与CD所夹锐角为，则______．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=(k≠0)上．将正方形沿y轴向下方平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值为__．

16、对于三个数用这三个数中最大的数,例如: ,若直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的取值条件为_______________。

17、如图，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的；

（2）以点为位似中心，在如图所示的网格中画出的位似图形，使与的相似比为2：1；

（3）画出绕点逆时针旋转的，并写出线段扫过的面积

18、近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图无人机从处观测，测得某建筑物顶点的俯角为，继续水平前行10米到达处，测得俯角为，已知无人机的飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（精确到0.1米）

参考数据：，，．

19、如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则S△ADE：S△ABC＝_____．

20、先化简、再求值：，其中

21、如图，在四边形中，，对角线与交于点，．

（1）求证四边形是平行四边形；

（2）若，，求平行四边形的面积；

（3）在第（2）问的前提下求的值．

22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D。

（1）求证：△ABC∽△BDC。

（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积。

23、如图，，是以为直径的上的点，，弦交于点．

（1）当是的切线时，求证：；

（2）已知，是半径的中点，求线段的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．

（1）求、、的值；

（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积．