江西鹰潭2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，⊙O的半径OA＝8，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B，C点，则BC＝（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(　　)

A.  B.  C.  D.

3、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，四边形的周长记为，若(为正整数)，则的值为（  ）

A. B. C. D.

4、已知关于x的二次函数y＝x2＋(2－a)x＋5，当1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（       ）

A．a≥2

B．a≤－2

C．a≥6

D．a＜0

5、如图，在△ABC中，，以C为旋转中心，旋转一定角度后成，此时恰好落在斜边AB的中点上，则（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．70°

6、从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，若△ABC的面积为12 cm2，则△BEF的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中是必然事件的是（ ）

A.从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球；

B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏；

C.小红期末考试数学成绩一定得满分；

D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上．

10、若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是(   )

A．30°   B．60° C．90° D．120°

11、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数的图象经过A、E两点，则△OAE的面积为_________．

12、若双曲线所在的每一个象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为________．

13、如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是________．

14、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为(  )

A. 0.7米 B. 1.5米

C. 2.2米 D. 2.4米

15、已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 _____

16、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个.

17、（1）计算：（π﹣2020）0﹣+4sin45°．

（2）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在如图的数轴上．

18、如图，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知分别为“果圆”与坐标轴的交点，直线与“果圆”中的抛物线交于两点

(1)求“果圆”中抛物线的解析式，并直接写出“果圆”被轴截得的线段的长；

(2)如图，为直线下方“果圆”上一点，连接，设与交于，的面积记为，的面积即为，求的最小值

(3)“果圆”上是否存在点，使，如果存在，直接写出点坐标，如果不存在，请说明理由

19、计算：．

20、如图，是的直径，，交于点，点在的延长线上，且.

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，，求的长.

21、在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足，则称点P为⊙O的“随心点”．

（1）当⊙O的半径r=2时，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“随心点”是 ；

（2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；

（3）当⊙O的半径r=2时，直线y=- x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围 ．

22、要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图．如图，在下列10×12的网格中， 横、纵坐标均为整数的点叫做格点．例如正方形ABCD的顶点A(0，7)，C(5，2)都是格点．

（1）找一个格点M， 连接AM交边CD于F，使DF=FC，画出图形写出点M的坐标为 ；

（2）找一个格点N， 连接ON交边BC于E，使BE=BC，画出图形写出点N的坐标为 ；

（3）连接AE、EF得△AEF．请按步骤完成作图，并写出△AEF的面积为   ．

23、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．

（1）的形状是　 　（直接写答案）

（2）画出沿轴翻折后的；

（3）画出绕点顺时针旋转的并求出旋转过程中扫过的面积．（结果保留）

24、如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)求直线BC的表达式．