内蒙古鄂尔多斯2025届初三数学下册二月考试题

1、化简|﹣2|的结果正确的是（　　）

A.2﹣ B.2+ C.﹣2 D.﹣2﹣

2、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上点数为1

B．汽车累计行驶10000km，从未出现故障

C．购买1张彩票，中奖

D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

3、7－ 的小数部分是（　　）

A. 3－   B. 4－   C. －3   D. －4

4、下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、⊙O的面积是25π，点P到圆心O的距离为d，下列说法正确的是(   )

A. 当d≥5时，点在圆⊙O外 B. 当d<5时，点在圆⊙O上

C. 当d>5时，点在圆⊙O外 D. 当d≤5时，点在圆⊙O内

6、将函数的图象向下平移，以下错误的是（　　）

A．开口方向不变

B．对称轴不变

C．与y轴交点不变

D．y随x的变化情况不变

7、如图，直线l和双曲线y＝（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则(   )

A. S1<S2<S3   B. S1>S2>S3

C. S1＝S2>S3   D. S1＝S2<S3

8、《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.书中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木，问邑方有几何?”意思是：如图，点、点分别是正方形的边、的中点，，，过点，步，步，则正方形的边长为( )

A．步

B．步

C．步

D．步

9、如图所示的几何体是由四个小正方体组合而成的，它的主视图是(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是（   ）

A.

B.

C.

D.

11、如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C＝25°，则∠ABD＝________。

12、如图，正方形的边长是10，点E在边上，点F是边上，，把沿折叠，点B落在处．若恰为等腰三角形，则的长为______．

13、分解因式：2x2﹣2y2＝_____．

14、一个不透明的袋子里装有红、白两种颜色的球共20个，每个球除颜色外都相同，每次摸球前先把球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，将实验后的数据整理成如表：

估计袋中红球的个数是_______．

15、在1：500000的盐城市地图上，新建的环城高架线估计长4.2cm，那么等环城高架造好后实际长约__千米．

16、分解因式：=_____________．

17、已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：△ABF ≌△DCE；

（2）求证：OE＝OF．

18、在学习了概率相关知识后，小明和学习小组的同学设计了一个实验，他们用一个黑箱子装有红、白两种颜色的球共4只，它们除颜色外，其他都相同．小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，计算摸出红球的频率，并将多次实验结果画出如下统计图．

(1)求箱子中红球的个数；

(2)若从该箱子里随机同时摸出两个球，用树状图或列表法求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率．

19、已知：如图点O是∠EPF的角平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠EPF的两边交于点A、B、C、D.

求证：∠OBA=∠OCD

20、如图1：抛物线y＝ax2+bx﹣4交x轴于点A、B，连接AC、BC，tan∠ABC＝1，tan∠BAC＝4．

(1)抛物线的解析式为 　 　；

(2)点P在第三象限的抛物线上，连接PC、PA，若点P横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3)如图2，在（2）的条件下，当S＝6时，点G为第四象限抛物线上一点，连接PG，CH⊥PG于点H，连接OH，若tan∠OHG，求GH的长．

21、解不等式组，求出解集并写出所有整数解．

22、为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精确到个位）

23、如图，直线交于、两点，是的直径，的平分线交于点，过点作于点．

（1）求证：为的切线;

（2）若，的直径为10，求的长度．

24、如图，三个顶点的坐标分别为．

(1)请画出向下平移个单位长度后得到的；

(2)请画出关于轴对称的．