内蒙古阿盟2025届初三数学下册二月考试题

1、设，关于的一次函数，当时的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、坐标平面内第二象限内有一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍，则点A的坐标为（   ）

A.(6，-3) B.(-6，3) C.(3，-6)或(-3，6) D.(6，-3)或(-6，3)

3、内心和外心重合的三角形是(   )

A. 直角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰三角形    D. 等边三角形

4、如图，，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数y=的自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞1   B．x＜1   C．x≥1   D．x≤1

6、如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为α，水平飞行m千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为(　　)

A. 千米   B. 千米   C. 千米   D. 千米

7、某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（       ）

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

8、点A(-3, ),B(-1, ),C(1, )都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )

A.   B.   C.   D.

9、在如图所示的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有

  A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

10、如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ）

A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④

11、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为________ 

12、四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1、2、3、4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，不放回再另抽取一张点数记为b，则点（a， b）在直y＝x＋1上的概率为________．

13、关于的反比例函数（为常数），当x＞0时，随的增大而减小，则的取值范围为__________．

14、如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　　．

15、将一副直角三角板如图摆放，点A落在边上，，则______．

16、如图，正方形的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且，则四边形的面积为__________．

17、如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.

⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；

⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， >.

18、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

19、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点，点A，点B的横坐标满足，直线与x轴的交点为，与y轴的交点为D．

（1）求b的值；

（2）若，求k的值；

（3）当时，直接写出k的取值范围．

20、解方程：

21、定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

（1）如图，折叠平行四边形纸片，使顶点，别落在边，的点，处，折痕分别为，．求证：四边形是三等角四边形；

（2）当时，如图所示，在三等角四边形中，，若，设，，求y与x的函数关系式，并求出的最大值是多少?

22、如图1，在矩形ABCD中，AB=2，E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，．将绕点E旋转，

(1)若EF，EG分别与线段AB，线段BC相交于点M，N（如图2）．求证：；

(2)在（1）的条件下，

①面积的最大值___________

②当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），的值___________

(3)在旋转过程中，射线EF与直线BC交于P．射线EG与直线CD交于Q﹐，________

23、实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中C类女生有 名，D类男生有 名；将上面的条形统计图补充完整；

（2）计算扇形统计图中D所占的圆心角是 ；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

24、如图，四边形ABCD是的内接四边形，，BD是的直径，DB的延长线交的切线AE于点E．

(1)求证：；（角用阿拉伯数字表示）

(2)若，则图中由弦AB和劣弧AB围成的阴影部分面积是_______．（结果保留无理数）