广东汕头2025届初一数学下册二月考试题

1、一长为，宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分（如图），则剩余木板的面积与的关系式为（其中）（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，是直线被直线所截得到的角，且，下列角中，与相等的角是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中正确的是（ ）

A．位似图形可以通过平移而相互得到

B．位似图形的对应边平行且相等

C．位似图形的位似中心不只有一个

D．位似中心到对应点的距离之比都相等

4、2的相反数是（  ）

A. B. C. D.

5、若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、将一个边长为4的正方形分割成如图所示的9部分，其中，，，全等，，，，也全等，中间小正方形的面积与面积相等，且是以为底的等腰三角形，则的面积为（   ）

A.2 B. C. D.

7、如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：

①；②若点，点是函数图象上两点，则；③当时，将抛物线先向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线；④；⑤．其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①④⑤

D．①③④⑤

8、小涛用一块矩形的硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察后，他发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）

A. 线段    B. 矩形

C. 平行四边形    D. 三角形

9、下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（   ）．

A. B.

C. D.

10、已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么的值是（   ）

A.8 B. C.6 D.

11、有一个正六面体，六个面上分别写有1---6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是__________.

12、如图，在△中，∠＝40°，＝3，分别以、为圆心， 长为半径在右侧画弧，两弧交于点，与、的延长线分别交于点、，则 与的长度和为   （结果保留）.

13、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan∠FBC的值为 ．

考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；矩形的性质；圆心角、弧、弦的关系；解直角三角形．

14、已知在半径为3的中，弦的长为4，那么圆心到的距离为__________．

15、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．

16、不透明的袋子中装有6个球，其中有2个红球、3个绿球和1个蓝球，这些球除颜色外无其它差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ____________．

17、图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD′E′的位置（如图2所示）．已知AD＝96厘米，DE＝28厘米，EC＝42厘米．

（1）求点D′到BC的距离；

（2）求E、E′两点的距离．

18、解方程：

19、（1）计算: +﹣sin45°   （2）化简:

20、计算：．

21、如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西的C处之后，货轮继续往东航行．通过计算，你认为货轮继续向东航行的途中会有触礁的危险吗？（已知，，）．

22、如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形， 是一个格点三角形．

在图中，请判断与是否相似，并说明理由；

在图中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与的位似比为2：1

在图中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与相似，且有一条公共边和一个公共角．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD =90°，AC是对角线．点E在BC的延长线上，且∠CED =∠BAC．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）BA与CD的延长线交于点F，若DE∥AC，AB=4，AD =2，求AF的长．