广东汕头2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k的值是（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

2、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1，0)，(3，0)，其形状和开口方向与抛物线y=-2x2相同，则抛物线y=ax2+bx+c的表达式为(  )

A．y=-2x2-x+3

B．y=-2x2+4x+5

C．y=-2x2+4x+8

D．y=-2x2+4x+6

3、如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　）

A．

B．

C．9

D．

4、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC，BD．下列结论中：①DM⊥MC；②；③当DM＝DA时，△DMN≌△CBN；④当∠DNM＝45°时，其中正确的结论是（）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a），下列结论：①abc>0；②4a+2b+c<0；③9a-b+c=0；④若方程a（x+5）（x-1）=-1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则-5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-8，其中正确的结论有（   ）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

6、如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于（　　）

A.π B. C.2π D.

7、如图是一个圆柱体切割一部分后的几何体，则其左视图是(　　)

A. B.

C. D.

8、如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、在中，，，根据以下圆规作图的痕迹，只用无刻度直尺能正确找到的外心的是（    ）

A. B. C. D.

10、点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是(　　)

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能确定

11、若数关于的不等式组恰有两个整数解，且使关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和是_______．

12、在中，∠C＝90°，AC＝，AB＝2，则∠B＝_____．

13、关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则m的值是   ．

14、“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）

15、2020年抗疫、复工生产两不误，4月份，我市轨道交通出口约7040万元，同比增长56.7%．数据7040万用科学记数法可表示为______．

16、已知△ABC与△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，则CD＝_____．

17、如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．

（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；

（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

（3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大，最大面积为多少m2？

18、已知关于的方程有两个实数根、．

（1）求的取值范围

（2）若、满足等式，求的值．

19、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：÷，其中x=－1．

20、已知与成反比例，当时，，求与的函数表达式．

21、某电工想换房间的灯泡，已知灯泡到地面的距离为，现有一架家用可调节式脚踏人字梯，其中踏板、地面都是水平的．梯子的侧面简化结构如图所示，左右支撑架长度相等，．设梯子一边与地面的夹角为，且可调节的范围为．当时，电工站在梯子安全挡中最高一档踏板上的最大触及高度为．

（1）当时，求踏板离地面的高度．（精确到）

（2）调节角度，试判断电工是否可以换下灯泡，并说明理由．（参考数据：，）

22、一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为 2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．

（1）求抛物线的表达式；

（2）一辆货车高4m，宽4m，能否从该隧道内通过，为什么？

23、按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.

（1）如图1，A为圆E上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出圆内接正方形；

（2）我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：

①如图2，在□ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F;

②图3，在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH

24、商场里某产品每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，经调查部分数据如表：（已知每只进价为10元，每只利润=销售单价-进价）

（1）求出y与x之间的函数表达式；

（2）这产品每月的总利润为w元，求w关于x的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？

（3）由于该产品市场需求量较大，进价在原有基础上提高了a元（a＜10），但每月销售量与销售价仍满足上述一次函数关系，此时，随着销售量的增大，所得的最大利润比（2）中的最大利润减少了144元，求a的值．