吉林松原2025届初一数学下册三月考试题

1、学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选辆乘坐，小明和小慧乘坐同一辆车的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A.  B.  C. 且 D.

3、如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是15，则k的值为（       ）

A．21

B．18

C．15

D．9

4、如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

5、下列方程中一定是一元二次方程的是（   ）

A. ax2－bx＝0

B. 2x2＋－2＝0

C. (x－2)(3x+1)＝0

D. 3x2－2x＝3(x＋1)(x－2)

6、下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图所示，抛物线的顶点为D(-1，3)，与轴的交点A在点(-3，0)和(-2，0)间，以下结论：①；②；③；④其中正确的有（  ）个.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8、下列说法中正确的个数是（   ）①0的相反数是0，   ②，   ③4的平方根是2，   ④是无理数，   ⑤

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、下列计算正确的是（   ）

A. b3•b3=2b3 B. （a+2）（a﹣2）=a2﹣4

C. （ab2）3=ab6 D. （8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b

10、下列运算正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

11、某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级四个班中，每班抽10名学生进行检测，在这个问题中，总体是________________________，样本是______________________________，样本容量是________．

12、在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA＝___．

13、已知，且面积比为9∶4，则与的对应角平分线之比为____．

14、如图：在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC＝6，∠A＝∠B．现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A'落在AB边上，连接A'C．若△A'BC恰好是以A'C为腰的等腰三角形，则AE的长为_____．

15、分解因式:3a2-6ab+3b2= ．

16、如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_________________．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴x＝1，与x轴交于点H．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）直线y＝kx+1（k≠0）与y轴交于点E，与抛物线交于点 P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP，CQ，若△CPQ的面积为，求点P，Q的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G顺时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

18、教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

（1）定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

（2）定理应用：如图②，在△ABC中，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，AD、BE的交点为O，连结CO交AB于点F，求证：∠ACF=∠BCF．

（3）如图③，在（2）的条件下，若BE=CE，∠C=30°，△ABD沿AD翻折使点B落在边AC上的点M处，连结DM，其中AB=，则S△DCM=   ．

19、先化简 ，再选一个适当的数代入求值．

20、如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，经过B、C两点的抛物线y＝ax2+x+c与x轴的另一个交点为A．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点E是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，当△BCE面积最大时，求出点M的坐标；

(3)在（2）的结论下，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，A，M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

21、（1）计算－2sin45°＋(2－π)0－；

（2）解方程 x2－2x－1＝0．

22、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少?

（4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？

23、如图，CD是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，点A在CD的延长线上，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，且CB平分∠ACE.

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径.

24、计算： =     ．