吉林松原2025届初一数学下册一月考试题

1、如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(     )

A．m

B．5m

C．m

D．10m

2、某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则(　　)

A．x－y＝20

B．x＋y＝20

C．5x－2y＝60

D．5x＋2y＝60

3、下列各数中，是无理数的是（　　）

A. cos30° B. （﹣x）0 C. ﹣ D.

4、如图，点、、、是正方形四条边(不含端点)上的点，设线段的长为，四边形的面积为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、关于的方程的解与的解相同，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

6、设m、n是常数，且n＜0，抛物线y＝mx2+nx+m2﹣m﹣6为下图中四个图象之一，则m的值为（　　）

A．6或﹣1

B．3或﹣2

C．3

D．﹣2

7、给出四个实数﹣2，0，0.5，，其中无理数是（　　）

A.﹣2 B.0 C.0.5 D.

8、如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（     ）

A．越长

B．越短

C．一样长

D．随时间变化而变化

9、“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（　　）

A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样

B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样

C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样

D．以上答案都不对

10、下图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为，B课程成绩的方差为，则，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，那么tanB=   ．

12、如图，用一个半径为60cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为____cm.

13、在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为10cm，最小距离为4cm，则此圆的半径为_________________．

14、王老师对本班60名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班O型血的有_______人．

15、如图，平面内将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠1、∠2、∠3三个角存在的等量关系为________．

16、“十二五”期间，我市农民收入稳步提高，2015年农民人均纯收入达到25600元，将数据25600用科学记数法表示为______________．

17、如图，A、P、B、C是半径为8的⊙O上的四个点，已知PC为直径，∠BAC＝60°.求圆心O到BC的距离OD.

18、已知：⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且O2在⊙O1上．

（1）如图1，AD是⊙O2的直径，连DB并延长交⊙O1于点C，求证：CO2⊥AD．

（2）如图2，若AD是⊙O2的非直径的弦，直线DB交⊙O1于点C，则(1)中的结论是否成立，为什么？请加以证明．

19、在平面直角坐标系中，若两点的纵坐标互为相反数，横坐标不相等，则称这两点互为雅对称，其中一点叫做另一点的雅点．如点（，4），（1，）互为雅对称，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，1）．

(1)直线上是否存在点A的雅对称点？若存在，求出点A的雅点，若不存在，请说明理由．

(2)若点A的雅点B恰好落在反比例函数的图象上，且△AOB的面积为3，求k的值；

(3)抛物线上恰有两个点与点A互为雅对称，且这两个点之间的距离不超过6，请求出a的取值范围．

20、（1）计算：6cos45°+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；

（2）先化简，再求值：（﹣a+1）÷﹣a，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

21、计算：．

22、如图，经过点A（-2，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB=，点B的坐标为（4，0）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若点Q的坐标是Q（m，-6），连接OQ，求△COQ的面积．

23、如图，在中，，是的中点，点在的延长线上．

(1)作的平分线（用尺规作图，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接，并延长交于点，连接．判断四边形的形状，并证明你的结论．

24、如图,在等腰△ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值.