广东清远2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，等边三角形一边上的高为与之间的距离为的延长线交直线 于点 ，则的长为（  ）

A. B. C. D.

2、等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（　　）

A.60° B.90° C.120° D.150°

3、如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，E、F分别是OA、OC的中点，下列结论：①四边形BFDE是菱形；②S四边形ABCD＝EF×BD；③∠ADE＝∠EDO；④△DEF是轴对称图形．其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、一次函数y=（3﹣k）x+18﹣2k2的图象经过原点，则k的值为（　　）

A. 3   B. ﹣3   C. ±3   D. 任何实数

5、如图，在平行四边形ABCD中，AC＝4cm．若△ACD的周长是12cm，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

A.16cm B.18cm C.20cm D.24cm

6、把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是( )

A. 2a(4a2－4a＋1)   B. 8a2(a－1)

C. 2a(2a＋1)2   D. 2a(2a－1)2

7、为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中说法正确的有（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、设A，B是反比例函数的图象上关于原点对称的两点，AD平行于y轴交x轴于点D, BC平行于x轴交y轴于点C，设四边形ABCD的面积为S，则( )

A. S=2   B. S=3   C. S=4   D. S=6

9、下列说法错误的是（     ）

A. 正方形的四条边相等    B. 正方形的四个角相等

C. 平行四边形对角线互相垂直    D. 正方形的对角线相等

10、如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为(  )

A.  B.  C.  D.

11、如图，在□ ABCD 中，E 为 BC 中点，DE、AC 交于 F 点，则＝_______．

12、某县为了节约用水，自建了一座污水净化站，今年一月份净化污水3万吨，三月份增加到3.63万吨，则这两个月净化的污水量每月平均增长的百分率为______．

13、已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_______．

14、已知为分式方程，有增根，则k＝__________；

15、若二次根式有意义，则的取值范围是______.

16、当_________时，分式无意义．

17、如图，小刚先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以点B，D为圆心，以AB长为半径画弧，得到两弧的交点C，连结BC，CD，则得到的四边形ABCD是________，其根据是________________．

18、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是________ ，内角和是________ ．

19、方程的解是_______________

20、点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P1的坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P2的坐标是_____．

21、在如图所示的网格(每个小正方形的边长为1)中，△ABC的顶点A的坐标为(－2，1)，顶点B的坐标为(－1，2)．

(1)在网格中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；

(2)作△A′B′C′关于x轴对称的图形△A″B″C″；

(3)求出BB″的长．

22、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

23、已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

24、如图，在菱形中，对角线、相交于点O，过点D作对角线的垂线交的延长线于点E．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，求的周长．

25、已知一次函数y=kx﹣5的图象经过点A（2，﹣1）．

（1）求k的值；

（2）画出这个函数的图象；

（3）若将此函数的图象向上平移m个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1，请直接写出m的值．