浙江金华2025届初一数学下册一月考试题

1、有一组数据：1，2，2，，3，3的众数是2，则的值可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一次函数y=x﹣2的图象经过点（　　）

A. （﹣2，0）                            B. （0，0）                           C. （0，2）                           D. （0，﹣2）

3、下列计算正确的是（　　）

A.x7÷x4＝x11 B.（a3）2＝a5

C.÷＝ D.2+3＝5

4、如图，在平面直角坐标系中有两点M(5，0)、N(0，4)，则线段MN的长是（   ）

A.3 B. C.9 D.9+

5、“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为（　　）

A. B.

C. D.

6、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝18，CD＝6，则△ABO的周长是（　　）

A．10

B．15

C．20

D．22

7、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图，四边形ABCD是菱形，，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于(    )

A. B. C.5 D.4

9、现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊接一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为（ ）

A．米

B．5米

C．米

D．米或米

10、如图，在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（        ）

A．5

B．25

C．7

D．10

11、方程 有两个相等的实数根，且满足，则 的值是_________．

12、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为__________．

13、若ab＞0,则的值为_________.

14、当x________时，分式有意义，当x________时，分式的值为零．

15、先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数、、中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，；，若，则的值为_______．

16、分解因式：＝____________．

17、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BC边中点，已知AB=6cm，则OE的长为__cm．

18、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，，则的面积为__________.

19、若一个直角三角形斜边上的中线长为20，则斜边长为________．

20、盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，当天盐湖区气温的变化范围用不等式表示为_______．

21、综合与实践

问题情境

数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，和是两个等边三角形纸片，其中，．

解决问题

（1）勤奋小组将和按图1所示的方式摆放(点在同一条直线上) ，连接．发现，请你给予证明；

（2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将绕着点逆时针方向旋转，当点恰好落在边上时，求的面积；

拓展延伸

（3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题： “将沿方向平移得到连接，当恰好是以为斜边的直角三角形时，求的值．请你直接写出的值．

22、如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，AE平分∠BAC，CP⊥AE，垂足为E，EF∥BC．

求证：四边形BDEF是平行四边形．

23、某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．

（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？

（2）若这两种纪念品共购进1000件，由于A种纪念品销量较好，进购时A不少于B种纪念品的数量，且不超过B种纪念品的1.5倍，问共有多少种进购方案？

（3）该商店A种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，在（2）的条件下求出哪种方案获利最多，并求出最大利润．

24、某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．

（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？

（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？

25、计算：

（1）；

（2）

（3）；

（4）