广东清远2025届初一数学下册二月考试题

1、如图，在菱形中，点分别是四条边的中点，则四边形是（ ）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．无法确定

2、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的是（   ）

A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90º；

B．如果，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90º；

C．如果（c＋a）（ c－a）＝，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90º；

D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90º．

3、某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8．下列判断正确的有（     ）

①第五组的百分比为16%；

②参加统计调查的竞赛学生共有100人；

③成绩在70-80分的人数最多；

④80分以上（不含80分）的学生有14名．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、不等式5x≤10的非负整数解有(            )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5、课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450，则两条对角线所用的竹条至少需( )

A. B.30 C.60 D.

6、ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数为（ ）

A.40° B.50° C.100° D.130°

7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．对角相等

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

8、直线一定经过点（ ）．

A. (1，0)   B. (1，k)   C. (0，k)   D. (0，－1)

9、已知一次函数y＝kx+b图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，若x1＜x2，则有y1＞y2，由此判断下列不等式恒成立的是(　　)

A.k＞0 B.k＜0 C.b＞0 D.b≤0

10、在四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ）

A.  B.

C.  D.

11、数据，，，，的众数是________；

12、如图，一次函数的图像与轴交于点(2,0)，结合图像可知，关于的方程的解是________.

13、已知一次函数的图像如图所示，当x< 2时，y的取值范围是________．

14、在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6,BC=8,则斜边AB上的高线长为____________.

15、一组数据2，1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_____．

16、在菱形中，若，，则菱形的周长为________.

17、如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为______．

18、为了合理疏导交通，需要对我区6000名中学生上学出行方式进行统计，调取100名志愿者，随机调查了10所学校500名中学生的出行方式，本次调查中样本容量是____．

19、如图在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______。

20、若等腰三角形的两边长为和，则该等腰三角形的周长为________．

21、问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=-1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2．老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（-1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象是“点旋转直线”

（1）一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象经过的定点P的坐标是__________．

（2）已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B

①若△OBP的面积为3，求k值；

②若△AOB的面积为1，求k值．

22、古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．

（1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由　 　（填A或B）

A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方

B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形

（2）如果三个正整数a、b、c满足a2+b2＝c2，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数　 　

（3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

23、先化简，再求值： ，然后选取一个你喜欢的a值代入求值．

24、如图，直线与直线相交于点，且点的纵坐标为，直线交轴于点将直线向上平移个单位得直线，交轴于点，交直线于点且点的横坐标为

（1）求直线的解析式；

（2）连接求的面积．

25、某校八年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例函数与（）在第一象限图像的性质，经历了如下探究过程：

操作猜想：（1）如图1，当，时，在y轴的正半轴上取一点A作x轴的平行线交于点B，交于点C．当OA＝1时，＝   ；当OA＝3时，＝   ；当OA＝a时，猜想＝   ．

数学思考：（2）在y轴的正半轴上任意取点A作x轴的平行线，交于点B、交于点C，请用含、的式子表示的值，并利用图2加以证明．

推广应用：（3）如图3，若，，在y轴的正半轴上分别取点A、D（OD＞OA）作x轴的平行线，交于点B、E，交于点C、F，是否存在四边形ADFB是正方形？如果存在，求OA的长和点B的坐标；如果不存在，请说明理由．