四川内江2025届初一数学下册一月考试题

1、如果一个多边形的内角和等于2160°，那么这个多边形的边数是(   )

A.14 B.13 C.12 D.11

2、已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是(     )

A．

B．

C．

D．

3、如图，P为正方形内一点，，将绕着D点按逆时针旋转到的位置，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）

A．1、2、2

B．32，42，52

C．，，

D．

5、一次函数（）的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有(　　)

A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个

7、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG于点H．下列结论：①AD＝2AE：②FD＝AG；③CF＝CD：④四边形FGEA是菱形；⑤OF＝BE，正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km，BC＝16km，则M，C两点之间的距离为（　　）

A. 13km B. 12km C. 11km D. 10km

9、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（　　）

A．S1＝2

B．S2＝3

C．S3＝6

D．S1+S3＝8

10、在菱形中，，边上的高为(       )

A．

B．

C．

D．

11、若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 ________．

12、如图，已知矩形，，，点为中点，在上取一点，使的面积等于，则的长度为_______.

13、一次函数 y=kx +3与y=3x+6的图象的交点在x轴上，则k=____.

14、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______

15、在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是__________.

16、若正多边形的一个内角是135°，则该正多边形为________边形．

17、若菱形的周长为20，两邻角度数之比为1：2，则菱形的面积为_______．

18、若x的倒数与本身相等，则=________

19、已知，则值为____________．（2分）

20、计算：________．

21、如图，在中，，点为的中点，以为一边向外作等边三角形，连结.

（1）证明： ；

（2）探索与满足怎样的数量关系时，四边形是平行四边形；

22、解方程

（1）x2＝49

（2）3x2－7x＝0

（3）（直接开平方法）

（4）（用配方法）

（5） （因式分解法） 

（6）

（7）（x－2）（x－5）=－2

23、如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.

24、计算：

25、正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF．

（1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE；

（2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M．

①∠AME的度数为   ；

②若正方形ABCD的边长为3，且OC=3CE时，求BM的长．