浙江杭州2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB∥DC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AO=CO

B．AC=BD

C．AB=CD

D．AD∥BC

2、在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a、b），则=（　　）

A．﹣2   B．2   C．4   D．﹣4

3、如图，在中，于点，于点，是的中点，连结，设，则()

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，购买一种苹果，所付款金额（单元：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果，比分五次购买，每次购买千克这种苹果可节省（  ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

5、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　）

A. 四边形EFGH是矩形 B. 四边形EFGH是菱形

C. 四边形EFGH是正方形 D. 四边形EFGH是平行四边形

6、若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若将中的字母、的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不变

8、如图，在平行四边形中，，，垂直于，F是AB的中点，连结DF，EF.若，则的长为　　．

A.  B.  C.  D.

9、某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程（　　）

A.20（1+x）2＝90 B.20+20（1+x）2＝90

C.20（1+x）+20+（1+x）2＝90 D.20+20（1+x）+20（1+x）2＝90

10、一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（ 　）

A. 60°   B. 80°   C. 100°   D. 120°

11、已知的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则的长为__________．

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

13、若点A(x1，y1)和点B(x1+1，y2)都在一次函数y= 2017x-2018的图象上，则y1___y2( y (选择“>"、“<"或“=”填空).

14、如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是______．

15、如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_______点．

16、若x的倒数与本身相等，则=________

17、三边长分别是6，8，10的三角形中最长边上的高是___．

18、若关于x的方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为_____．

19、对于函数，的值随值的增大而_______．

20、命题“若，则．”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

21、如图，▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE=CF．

22、已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）当y=0时，求x的值．

23、已知在边长为4的菱形ABCD中，∠EBF=∠A=60°，

（1）如图①，当点E、F分别在线段AD、DC上，

①判断△EBF的形状，并说明理由；

②若四边形ABFD的面积为7，求DE的长；

（2）如图②，当点E、F分别在线段AD、DC的延长线上，BE与DC交于点O，设△BOF的面积为S1，△EOD的面积为S2，则S1-S2的值是否为定值，如果是，请求出定值：如果不是，请说明理由．

24、某市为了解初中生每周阅读课外书籍时长（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是_________（填写“全面调查”或“抽样调查”），n＝_________；

（2）若该市有15000名初中生，请你估计该市每周阅读课外书籍时长在“4≤t＜5”范围的初中生有多少名？

25、如图，已知:在中， ，．

（1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作的平分线AD，交BC于D；

（2）在（1）中，过点D作，交AB于点E，若CD=4，则BC的长为 ．