四川内江2025届初一数学下册二月考试题

1、在实验一中举行新冠肺炎疫情防控知识竞赛中，八年级（1）班全体学生成绩统计如下表：

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是(　　)

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次竞赛成绩的众数是55分

C.该班学生这次竞赛成绩的中位数是55分

D.该班学生这次竞赛成绩的平均数是55分

2、某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（　　）

A．x＜4

B．x＜2

C．x≤2

D．2≤x＜4

3、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

A.a＝8，b＝17，c＝15 B.a＝，b＝1，c＝

C.a＝，b＝2，c＝  D.a＝5，b＝6，c＝8

5、如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　）

A．AC⊥BD

B．AB⊥DC

C．AC=BD

D．AB=DC

6、直线y=x-2与x轴的交点坐标是（　　）

A. （2，0） B. （-2，0） C. （0，-2） D. （0，2）

7、如图，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．当△ABP是直角三角形时，t的值为（　　）

A.   B.   C. 1或   D. 1或

8、七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（ ）

A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数

9、如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y=3x﹣b的图象一定过点（　　）

A.（0，2） B.（2，0） C.（﹣2，0） D.（0，﹣2）

10、如图，在边长为的菱形中，为上一点，，连接，若，则的长为（ ）

A. B. C. D.

11、在平行四边形中，，、的平分线分别交于点、，，则平行四边形的周长为_______．

12、已经RtABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为_____．

13、若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为________.

14、下图是某地2月份某天温度随时间变化的折线图，请结合图象回答下面的问题：

（1）20时的温度是________，温度是的时刻是________时；

（2）最暖和的时刻是_________时，温度在以下的持续时间为________小时；

（3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出1~2条即可）

答：____________________________________________．

15、如图，在平行四边形中，，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的度数为_________．

16、在四张完全相同的卡片上分别写上，0，1，2四个数字，然后放入一个不透明的袋中摇匀．现从中随机抽取第一张卡片记下数字，放回摇匀，然后再随机抽取第二张卡片，记下数字，且，则的值使关于的一元二次方程有实数解的概率为________．

17、平行四边形的一个内角的平分线与一边相交，且把这一边分成和两段，那么这个平行四边形的周长为_______________．

18、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________ ．

19、小红参加一次象棋比赛，规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分，她一共比赛了20局，得了30分，设她胜了x局，平了y局，则y与x之间的函数关系式是______，其中x的取值范围是______．

20、定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6 =____．

21、以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　  　；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．

22、如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF

（1）求证：CD＝EF；

（2）求EF的长．

23、填空:在横线上填写适当的式，数或符号，完整表达解方程的过程

解方程：，

解：两边平方，得_____________________________________________

整理，得_____________________________________________________

解这个方程得, ___________________,_____________________

检验：把________分别带入原方程两边，左边=_______________，右边=_________________,由右边__________左边，可知________是________

把x=_________________分别带入原方程两边，左边=________，左边=_________________右边，可知________是________

所以，原方程的根是___________________________

24、已知在平行四边形中，，将沿直线翻折，点落在点尽处，与相交于点，联结．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，如果，，，求的面积；

（3）如果，，当是直角三角形时，求的长．

25、解下列方程：

（1）   （2）