浙江衢州2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，双曲线y＝与一次函数y＝﹣x+4在第一象限内交于A，B两点，且△AOB的面积为2，则k的值为（   ）

A.2 B. C. D.4

2、一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为(       )

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形中，，，于，于，若，的面积为，则四边形的边长的长为(   )

A. B. C. D.

4、如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，则的面积是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，菱形的对角线，相交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

6、已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜，则a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＜2

D．a＞2

7、若成立，则的取值范围为（ ）

A.x≤3 B.x≥2 C.2＜x＜3 D.2≤x≤3

8、已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

9、如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=2，BC的长为（       ）

A．4

B．2

C．

D．3

10、如图，在中，点是线段上一动点，过点作，当点从点向点运动过程中，四边形的面积的变化情况是(　　)

A．保持不变

B．一直减小

C．一直增大

D．先增大后减小

11、已知＋＝y－2，则代数式－＝________．

12、菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.

13、计算：______.

14、在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为________  

15、如图，平行四边形中，对角线，且，，则和之间的距离是________

16、如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，，则图中阴影部分的面积是 ________．

17、三个正方形的面积如图所示，则字母所代表的正方形的面积是_____．

18、若2＜m＜8，化简：﹣=______．

19、如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大小是________．

20、若点在反比例函数的图像上，则______．

21、如图，已知直线l1的解析式为y1=-x+b，直线l2的解析式为：y2=kx+4，l1与x轴交于点B，l1与l2交于点A（-1，2）．

（1）求k，b的值；

（2）求三角形ABC的面积．

22、2019年3月21日，长春市遭遇了一次大量降雪天气，市环保系统出动了多辆清雪车连夜清雪，已知一台大型清雪车比一台小型清雪车每小时多清扫路面6千米，一台大型清雪车清扫路面90千米与一台小型清雪车清扫路面60千米所用的时间相同．求一台小型清雪车每小时清扫路面的长度．

23、解方程

（1）

（2）

24、按下列要求进行尺规作图：

（1）作的平分线，交于；

（2）作的垂直平分线，分别交、、于、、；

（3）连接、，判断四边形的形状，并说明理由．

25、证明：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.