广东阳江2025届初一数学下册一月考试题

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

2、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

3、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

4、若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为（  ）

A.7 B.9 C.2 D.1

5、如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若BD＝10，AC＝6，则AB的取值范围为（　　）

A.4＜AB＜16 B.4＜AB＜10 C.2＜AB＜8 D.3＜AB＜5

6、如图，在正方形ABCD中，AP∥CQ，AP＝CQ，∠BQC＝90°，若正方形ABCD的面积为64，且AP+BQ＝10，则PQ的长为（ ）

A．

B．2

C．

D．2

7、计算结果是（   ）

A.1 B. C. D.

8、若a<b<0，则下列不等式不正确的是（  ）．

A.  B.  C.  D.

9、已知，则=（   ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为

A.  B.  C.  D.

11、如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1．若BC＝3，△ABC与A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝_______．

12、，则_____________

13、若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，

则这个二次函数的表达式是_____________

14、计算：_________．

15、若分式有意义，则x的取值范围是_____；若分式的值为0，则x的值为______．

16、已知，在中，，且边上的高为12，边BC的长为__________．

17、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

18、如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB∶CD=1∶2,若三角形ABC的面积为6,则三角形BCD的面积为__________. 

19、不等式的解集为__________．

20、已知最简根式和是同类根式，则 ________ ．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°．

（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）连接CE，求∠BCE的度数．

22、如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．

（1）当DE＝时，求AE的长；

（2）求证：DE＝GF；

（3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

23、甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）

如下：

甲：501   505   508   508   494   508   506   508   507   499

乙：508   507   505   498   507   506   508   507   507   506

（1）分别计算两组数据的平均数（结果四舍五入保留整数）和方差；

（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定？

24、因式分解：．

25、“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买甲，乙两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台甲型设备日处理能力为12吨，每台乙型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力总计不低于140吨．

（1）请你为该景区设计购买甲，乙两种设备的方案；

（2）已知每台甲型设备价格为3万元，每台乙型设备价格为4．4万元．厂家为了促销产品，规定总货款不低于40万元时，可按9折优惠．问采用（1）中设计的哪种购买方案，使购买费用最少？