四川广安2025届初一数学下册一月考试题

1、若方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图像必定(     )

A．重合

B．平行

C．相交

D．无法确定

2、已知平行四边形一边是10cm，两条对角线长分别是xcm，ycm，则x，y取值可能是（  ）

A. 8，12； B. 4，24； C. 8，18； D. 6，14；

3、如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为(  )

A. 6 B. 8

C. 10 D. 12

4、用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时应假设（   ）

A. 三角形中最少有一个角是直角或钝角

B. 三角形中有两个角是直角或钝角

C. 三角形中最少有两个角是直角或钝角

D. 三角形中最多有两个角是直角或钝角

5、下列说法中正确的是(       )

A．y＝3是不等式y＋4＜5的解

B．y＝3是不等式3y＜11的解集

C．不等式3y＜11的解集是y＝3

D．y＝2是不等式3y≥6的解

6、已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（　　）

A. y=x+2   B. y=2x+1   C. y=2x+2   D. y=2x+3

7、如图，在中，，，则的度数是(   )

A. B. C. D.

8、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，则点D的坐标为（ ）

A．(4，5)

B．(5，4)

C．(5，3)

D．(4，3)

9、下列计算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、2020年受新型冠状肺炎病毒的影响，某地开展了“阅读战‘疫’，读书强国”师生阅读活动，某班为了解学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：则本次调查中，该班平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（       ）

A．2，1

B．1，1.5

C．1，2

D．1，1

11、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD＝4cm，则 EF=______cm．

12、观察下列各式：

；

；

；

……

请利用你发现的规律，计算，其结果为_________．

13、已知是整数，则正整数n的最小值为________．

14、若有意义，且ab≠0，则点P(a，b)在第________象限．

15、已知x，y为实数，y=求5x+6y的值________.

16、若a+b=，且ab=1，则（a+2）（b+2）=______．

17、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是_____．

18、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，若AB=3，BC=9，则折痕EF的长度为____．

19、如果关于x的方程无解，则的值是____.

20、如图，菱形ABCD中，对角线AC．BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，则OE的长等于____．

21、（1）如图1，长方形ABCD中分别沿AF、CE将AC两侧折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则线段AE______CF．（填“＞”“＜”或“=”）

（2）如图2，在平行四边形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=10cm，BF=6cm，AF=8cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．

①若点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，设运动时间为t秒．当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），利用备用图探究，当a与b满足什么数量关系时，四边形APCQ是平行四边形．

22、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，等边三角形经过平移或轴对称或旋转都可以得到．

沿轴向右平移得到，则平移的距离是 个单位长度；

与关于直线对称，则对称轴是 ；

绕原点顺时针旋转得到，则旋转角是   度；

是平面内一点，若以为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标．

23、王老师为了了解学生在数学学习中的纠错情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年级（5）班和八年级（6）班进行了检测．并从两班各随机抽取10名学生的得分绘制成下列两个统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）求出表格中a，b，c的值；

（2）你认为哪个班的学生纠错得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由．

24、某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米

（1）饲养场的长为________米（用含a的代数式表示）

（2）若饲养场的面积为288，求a的值

25、若是二次根式，则a、b应满足什么条件？