广东云浮2025届初一数学下册一月考试题

1、若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下列四个方程中，是二元一次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A. 10 万，15 万 B. 10 万，20 万 C. 20 万，15 万 D. 20 万，10 万

5、已知n是自然数，是整数，则n最小为（　　）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 40

6、下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（　 　）

A.1,2, B.6,8,10 C.5,12,13 D.10，15,20

7、如图所示几何体的左视图是（　　）

A. B. C. D.

8、要使有意义，x的取值范围是（ ）

A．x≥2020

B．x≤2020

C．x＞ 2020

D．x＜ 2020

9、下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（  ）

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②两条对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的两条对角线成互相垂直平分；

④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10、下列语句中，是命题的为（   ）

A.在线段AB上任取一点C B.对顶角相等

C.过点O作直线a∥b D.锐角都相等吗？

11、当x= ____________时，分式的值为零．

12、王明在计算一道方差题时写下了如下算式：，则其中的____________.

13、一个直角三角形的两条直角边长分别为2，，则这个直角三角形的斜边长为_________．

14、如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是________.

15、在中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则的周长为______．

16、不等式组的解集是，若是整数，则等于____．

17、如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为_______．

18、已知一次函数的图像经过点(2，3)，则的值为____

19、如图，矩形 ABCD 中，点 G 是 AD 的中点，GE⊥CG 交 AB 于 E，BE＝BC，连接 CE 交 BG 于 F，则∠BFC 等于_______．

20、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为_______________.

21、如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

(1)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

(2)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、解不等式组：

23、如图，在矩形ABCD中，延长BA到点F，使得AF＝AB，连接FC交AD于E．

（1）求证：AD与FC互相平分；

（2）当CF平分∠BCD时，BC与CD的数量关系是　 　．

24、如图，正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在第四象限．过点A做AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5．

（1）求该正比例函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，已知在中，，点是内任意一点，点分别是的中点，．求证：四边形是矩形．