甘肃酒泉2025届初一数学下册三月考试题

1、已知一组数据：1，2，a，b，5，8的平均数和中位数都是4（a，b均为正整数，在去掉其中的一个最大数后，该组数据的（ ）

A．中位数不变

B．众数不变

C．平均数不变

D．方差不变

2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面的关系：

 下列说法中，不正确的是( )

A. x是自变量，y是x的函数

B. 弹簧不挂重物时长度为0 cm

C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

3、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则它的面积为（　  ）

A. 3cm2   B. 4 cm2   C. 12 cm2   D. 4 cm2 或12 cm2

4、下列因式分解正确的是（　　）

A. 12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c）

B. a2+ab+b2＝（a+b）2

C. 4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2

D. ﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）

5、如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、在下列函数中表示关于的反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、若3y－4与2x－5成正比例，则y是x的(  )

A. 正比例函数   B. 一次函数   C. 没有函数关系   D. 以上均不正确

8、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

A.矩形 B.菱形

C.正方形 D.无法确定

9、将一组数中的每一个数减去10，所得到的新一组数据的平均数为3，则原来那组数据的平均数为（   ）

A. 10   B. 13   C. 7   D. 3

10、如图，，，点在边上（与、不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，对于下列结论：①；②四边形是矩形；③.其中正确的是（   ）

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

11、关于x的一元二次方程有一个根为1，则的值等于______．

12、如图，已知△ABC中，∠B=50°，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则∠D=_________．

13、已知等腰三角形周长为请写出底边长与腰长的函数关系式：______．

14、等腰三角形三边长分别是5、5、2，则此三角形的面积等于__________.

15、如图，若∠1＝100°，∠2＝145°，则∠3＝_____°.

16、已知直线，则直线关于轴对称的直线函数关系式是__________．

17、正方形，，，…按如图所示的方式放置.点和点分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是__________．

18、已知一次函数f(x)=-x-2，则f(-2)=______．

19、已知点，，，在平面内找一点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为__________．

20、若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.

21、计算：

（1）2×÷

（2）×（）﹣（2）2

22、如图，为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点均为格点，在图中已标出线段AB，A，B均为格点，按要求完成下列问题．

（1）以AB为对角线画一个面积最小的菱形AEBF，且E，F为格点；

（2）在（1）中该菱形的边长是　 　，面积是　 　；

（3）以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点，则可画　 　个菱形．

23、先化简，再求值，其中.

24、如图，直线交x轴于点A，直线CD与直线相交于点B，与x轴y轴分别交于点C，点D，已知点B的横坐标为，点D的坐标为.

（1）求直线CD的解析式；（2）求的面积.

25、如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，求AE的长．