山西大同2025届初一数学下册一月考试题

1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（        ）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=2，b=3，c=4

C．a=2，b=4，c=5

D．a=3，b=4，c=5

2、1的平方根是(     )

A．1

B．-1

C．±1

D．0

3、如下图，□ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于（       ）

A．70°

B．100°

C．110°

D．120°

4、下列说法不正确的是(   )

A. 四边都相等的四边形是平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

5、如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．

6、“弘扬柳乡工匠精神,共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会,某工艺品厂柳编车间组织名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力,随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:

则这一天名工人生产件数的众数和中位数分别是（ ）

A. 件、件 B. 件、件 C. 件、件 D. 件、件

7、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD＝2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④4S△EFO＝S△DGO．其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（　　）

A. AB=AD   B. AC⊥BD   C. AC=BD   D. ∠BAC=∠DAC

10、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：

若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（   ）

A.1 000 B.1 500 C.2 000 D.2 500

11、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面积是4cm2，四边形BCED的面积是5cm2，那么AB的长是   ．

12、学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数是_____，中位数是_____．

13、如图是一个窗户造型，为正八边形，则∠1=_______°．

14、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．

15、将0.0012用科学记数法表示为______．

16、如图，当时， 有最大值；当时，随的增大而______.（填“增大”或“减小”）

17、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，P为AD上一动点，把△ABP沿BP翻折，使点A落在点F处，连接CF，若BF＝CF，则AP的长为_____．

18、方程的解是_______．

19、已知反比例函数的解析式为y＝．则a的取值范围是_____．

20、已知，则代数式的值为_______________

21、在和中，点，，，在同一条直线上，下面给出四个论断：①；②；③；④．从中选三个作为已知条件，剩余的一个作为结论，请写出一个真命题（用序号⇒的形式表示），并给出证明．

22、如图，已知一次函数与的图象相交于点，并分别与轴交于、两点

（1）求交点的坐标

（2）当时，求的取值范围

（3）在轴上是否存在一点，使，请写出点的坐标

23、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，求证：AF⊥DE．

24、如图，一棵小树在大风中被吹歪，用一根棍子把小树扶直，已知支撑点到地面的距离是米，棍子的长度为5.5米，求棍子和地面接触点到小树底部的距离是多少?

25、已知：如图，正方形中，是边上一点，，，垂足分别是点、．

（1）求证：；

（2）连接，若，，求的长．