甘肃酒泉2025届初一数学下册一月考试题

1、设，用含、的式子表示，下列表示正确的是　　

A．2a

B．2b

C．a+b

D．ab

2、下列各组数是勾股数的是（　　）

A．3，4，5

B．1.5，2，2.5

C．32，42，52

D． ，，

3、如图，沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进,取∠BDE=60°，测得BD=520 m,BC=80 m,并且AC、BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为(   )

A. 180m   B. 260m   C. (260-80)m   D. (260-80)m

4、已知等边的边长为3，点为边上一点，且，分别为边上的点（不包括端点），则周长的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若分式的值为0，则（　　）

A.x＝﹣6 B.x＝6 C.x＝36 D.x＝±6

6、如图，将周长为6的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为（   ）．

A. 6 B. 8 C. 10 D.

7、在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（   ）

A.（5，﹣） B.（14，1+） C.（17，﹣1﹣） D.（20，1+）

8、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A. 正方形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形

10、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（       ）

A．甲的速度是60米/分钟

B．乙的速度是80米/分钟

C．点的坐标为

D．线段所表示的函数表达式为

11、分解因式：___________________．

12、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．

13、若一直角三角形的两边为3和4，则它第三边的长为__________.

14、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=_____度．

15、已知等腰，其腰上的高线与另一腰的夹角为，那么顶角为度数是______．

16、如图，从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有哪几种，请一一写出_____________．   

17、四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为_____．

18、如图是济南市8月2日的气温随时间变化的图象，根据图象可知：在这一天中，气温T(℃)____(填“是”或“不是”)时间t(时)的函数.

19、如图，平行四边形中，过对角线的交点．如果，，，则四边形的周长为_______．

20、如图，将一张矩形纸片ABCD沿AE折叠,点D落在BC边上点F处，如果AB=8，BC=10求CE的长_________  

21、如图（1），在矩形中，分别是的中点，作射线，连接.

（1）请直接写出线段与的数量关系；

（2）将矩形变为平行四边形，其中为锐角，如图（2），，分别是的中点，过点作交射线于点，交射线于点，连接，求证：；

（3）写出与的数量关系，并证明你的结论.

22、阅读下列材料，完成相应任务：

神奇的等式

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；…

第100个等式：；…

任务：

（1）第6个等式为：　　；

（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明．

23、A、B两地相距120km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回．如图是它们离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．

（1）求甲车返回时（即CD段）与之间的函数解析式；

（2）若当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出当两车相距20km时，甲车行驶的时间．

24、如图1，矩形ABCD，E为边AB上的点，将△BCE沿CE折叠，点B恰好落在AC上点B′处．

（1）若AB＝8，BC＝6，求BE的长度；

（2）如图2，过点D作EC的垂线，垂足为点G，分别交BC、AC于点F、H，连结EF，若EF＝AE，求证：为定值；

（3）若四边形EFCH是菱形，则＝_____．

25、计算:（1）

（2）