广东深圳2025届初一数学下册二月考试题

1、到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的( )

A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三边中线的交点 D. 三条高的交点

2、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E．若AD=6cm，AB=4cm，OE=2cm，则梯形EFCD的周长是（   ）

A.16cm B.15cm C.14cm D.12cm

3、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，∠EDA＝35°，则∠C等于（   ）

A. 125° B. 105° C. 65° D. 55°

4、如图，在中，于点D，且是的中点，若则的长等于（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、已知一次函数y=（k-3）x+1．若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（   ）

A.k>3 B.k<3 C.k>0 D.k<0

7、方程4x2－25＝0的解为(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x＝±   D. x＝±

8、要使二次根式有意义,则x的取值范围是( )

A. x⩽2 B. x＜2 C. x⩾2 D. x＞2

9、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

10、下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为__________．

12、已知是正整数，是整数，则的最小值为________．

13、如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代数式表示）.

14、用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a※b=-a，例如2※3=-2，那么12※196=________．

15、计算：＝________．

16、等腰三角形中，，是等腰上的高，且，则的度数为__________．

17、设则_______.

18、一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t+，则汽车行驶380m需要时间是______s.

19、如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连结、．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为90．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．

20、若关于的方程无解，则的值为________．

21、化简：

22、如图，在中，AEBC于点E，延长BC至点F，点使，连接AF、DE、DF。

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若，，，求AE的长。

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E，F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由；

（4）问在x轴上是否存在点Q，使得△EFQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．