甘肃张掖2025届初一数学下册二月考试题

1、下列方程中，一定有实数解的是（ ）

A．x2+1=0

B．（2x+1）2=0

C．（2x+1）2+3=0

D．（x－a）2=a

2、已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（　　）

A. ﹣1 B. ﹣2 C. 2 D. 0

3、已知当时，代数式的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（　　）

A. （）2013 B. （）2014 C. （）2013 D. （）2014

5、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.不能确定

6、如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（　　）

A．3

B．6

C．

D．

7、下列从左到右的变形是分解因式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、若函数是关于x的一次函数则m的值是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得，则边上的高是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线经过点(2,0)，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为______

12、计算：(－＋)(＋－)＝________．

13、为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是______．

14、如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，若是的中点，且，则的长为_______．

15、如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解集是___．

16、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为____；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为_____．

17、在 中，∠A=90°，AB=AC=2，则 BC=________．

18、计算：(4＋)(4－)的结果等于______．

19、图中的虚线网格是等边三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形.

(1)边长为1的等边三角形的高=____; 

(2)图①中的▱ABCD的对角线AC的长=____; 

(3)图②中的四边形EFGH的面积=____. 

20、直角三角形中，若两条直角边的长分别为3，5，则第三条边的长为________．

21、某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48．

（1）求第10场比赛的得分；

（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．

22、如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

23、已知：为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，．

(1)如图1，当E在AC的延长线上且时，AD是的中线吗？请说明理由；

(2)如图2，当E在AC的延长线上时，等于AE吗？请说明理由;

(3)如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．

24、阅读下述材料：

我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”:

与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如：

分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：

比较和的大小．可以先将它们分子有理化如下：

因为，所以

再例如：求的最大值．做法如下：

解：由可知，而

当时，分母有最小值2，所以的最大值是2．

解决下述问题：

（1）比较和的大小；

（2）求的最大值和最小值．

25、如图，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π取3)