甘肃平凉2025届初一数学下册一月考试题

1、下列函数（1）（2）（3）（4）（5），其中是一次函数的是（    ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

2、如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切。测得，则这段圆弧弯道的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（   ）

A. B. C. D.

4、下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A. 直角三角形的两锐角互余; B. 同位角相等，两直线平行;

C. 对顶角相等; D. 直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方

5、一元一次不等式组的解集为x＞a，且a≠b，则a与b的关系是(  )

A. a＞b B. a＜b C. a＞b＞0 D. a＜b＜0

6、如图，、分别是平行四边形的边、所在直线上的点，、交于点，请你添加一个条件，使四边形是平行四边形，下列选项中不能推断四边形是平行四边形的是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，，，分别是，上一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

8、下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

9、在“爱我莒州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲8、7、9、8、8； 乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误的是（   ）

A. 甲得分的众数是8 B. 乙得分的众数是9

C. 甲得分的中位数是9 D. 乙得分的中位数是9

10、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，，，则__________．

12、已如点A (1， -k+2) 在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则k＝________．

13、（1）一次函数的图像上，位于x轴上方的点的横坐标的范围是________．

（2）当时，直线在x轴的上方，则不等式的解集是________．

14、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是_____．（结果保留根号）

15、若2＜a＜3，则＝_____．

16、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＞-x+3的解集是______．

17、数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是____.

18、如图，正方形纸片ABCD的边长AB＝12，E是DC上一点，CE＝5，折叠正方形纸片使点B和点E重合，折痕为FG，则FG的长为________.

19、如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，的大小为____________．

20、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=______________．

21、2019年4月23日世界读书日这天，滨江初二年级的学生会，就2018年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下

收集数据

甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下：

甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2

乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4

整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：

分析数据、推断结论

（1）该校初二乙班共有40名同学，你估计读6本书的同学大概有_____人；

（2）你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由．

22、如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600 m到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上.

（1）MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据: ≈1.732)

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天?

23、解下列方程组和不等式组.（1）；（2）.

24、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE,AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分．

25、如图，已知是平行四边形中边的中点，是对角线，连结并延长交的延长线于点，连结．求证：四边形是平行四边形．