四川宜宾2025届初一数学下册三月考试题

1、下列说法：

①在同一平面内，四条边相等的四边形一定是菱形。

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形。

③对角线相等的四边形一定是矩形。

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分。

其中正确的有（  ）个．

A.4 B.3 C.2 D.1

2、已知m 、n 是关于 x 的一元二次方程 x2tx  t 2t  4  0 的两实数根，则m  2n  2的最小值是(          )

A．7

B．11

C．12

D．16

3、一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（　　）

A．1080°

B．1260°

C．1440°

D．540°

4、若2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a，b为整数，则ab的值为（　　）

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

5、如图是一个由 5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )

A. 4S2 B. 4S2＋S3 C. 3S1＋4S3 D. 4S1

6、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A.1，2，3 B.4，6，8 C.6，8，10 D.5，5，4

7、王威调查统计了他们家3月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组(每组含最小值，不含最大值) ,将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（  ）

A.王威家3月份打电话的总频数为次

B.王威家3月份每次打电话的通话时长在这组的频数为次

C.王威家3月份每次打电话的通话时长在这组的频数最多

D.王威家3月份每次打电话的通话时长在这组的频率为

8、关于一次函数的图象，下列说法正确的是（  ）

A. 图象经过第一、二、三象限 B. 图象经过第一、三、四象限

C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过第二、三、四象限

9、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（ ）

A．＋＝

B．3－2＝3

C．÷2＝

D．＝2

11、将直线 y＝－x－3向上平移5个单位，得到直线_________

12、一样工作甲独做5小时可完成，若甲、乙合做3小时完成，则乙单独完成工作需___小时。

13、方程组的解是_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数（x＜0）的图像上，将此矩形向右平移3个单位长度到的位置，此时点在函数（x＞0）的图像上，与此图像交于点P，则点P的坐标是_________.

15、一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5，则第5组数据的频数为_________，频率为_________.

16、化简分式：__________．

17、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,则连接两条直角边中点的线段长为__.

18、如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件____________，可以判定四边形BEDF是菱形．

19、如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，则的长为_______________________．

20、如图，RtABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB，BC，AC为边在AB同侧作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACMN，点E恰好在边MN上，GF的延长线能经过点D．图中阴影部分的面积为_____________．

21、①先化简，然后从-2≤a<3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．

②解分式方程：

22、两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：

（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如图2，点P在BC上，PFAD于点F，若=16, PC=1.

①求∠BAD的度数；②求DF的长.

23、观察图，先填空，然后回答问题．

由上而下第8行，白球有______ 个，黑球有______ 个

若第n行白球与黑球的总数记作y，则y与n的关系式为______ ．

请你求出第2016行白球和黑球的总数．

24、

25、我们定义：如图，在△中，把绕点按顺时针方向旋转得到，把绕点按逆时针方向旋转得到，连接，当时，我们称△是△的“旋补三角形”，△边上的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”．

⑴ 特例感知：在如图、如图中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.

① 如图，当为等边三角形时，与的数量关系为＝ ；

② 如图，当，时，则长为   .

⑵ 精确作图：如图，已知在四边形内部存在点，使得是的“旋补三角形”（点D的对应点为点A，点C的对应点为点B），请用直尺和圆规作出点（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）

⑶ 猜想论证：在如图中，当△为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.