甘肃张掖2025届初一数学下册三月考试题

1、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是　　

A．本次抽样调查的样本容量为50

B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多

C．该小区按第二档电价交费的居民有240户

D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为

3、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ）

A.4，6，8 B.6，8，9 C.7，24，25 D.5，11，12

4、王老师对本班40名学生的血型进行了统计分析，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(　　)

A. 16人   B. 14人   C. 4人   D. 6人

5、如图，直线与x轴交于点，则当时，x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则EDC的面积为（ ）

A．2﹣2

B．3﹣2

C．2﹣

D．﹣1

8、如图，若平行四边形的顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则下列各式成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、当分式有意义时，字母x应满足（　　）

A.x≠1 B.x＝0 C.x≠－1 D.x≠3

11、如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝____．

12、已知是整数，正整数a的最小值是___________．

13、如图，将矩形沿对角线折叠，使点和点重合，若，则的长为________．

14、计算的结果是_____．

15、已知：，其中x是整数，且0<y<1，则x-y=____________．

16、请写出一个无理数使它与的积是有理数.这个数可以是_______．

17、如果根式有意义，那么的取值范围是_________.

18、如图，在矩形OCAB中，点A的坐标是（﹣1，3），则BC的长是_____．

19、已知，如图，点分别在和上，且，则____度．

20、在四边形中，，、相交于点O，若，则线段的长度等于__________．

21、在平面直角坐标系xOy中,对于点和,给出如下定义:如果,那么称点Q为点P的“妫川伴侣”.

例如:点(5,6)的“妫川伴侣”为点(5,6),点(-5,6)的“妫川伴侣”为点(-5,-6).

(1)①点(2,1)的“妫川伴侣”为   ；②如果点A(3,-1),B(-1,3)的“妫川伴侣”中有一个在函数的图象上,那么这个点是   (填“点A”或“点B”).

(2)①点的“妫川伴侣”点M的坐标为 ；②如果点是一次函数y=x+2图象上点N的“妫川伴侣”,求点N的坐标.

(3)如果点P(x,y)在函数的图象上,其“妫川伴侣”Q的纵坐标y'的取值范围是,那么实数a的取值范围是

22、(1)如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C'处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为______∘.

(2)小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．

（画一画）

如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚)；

（算一算）

如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A'，B'处，若AG=，求B'D的长；

23、化简：

（1）

（2）

24、今年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息：

小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，求x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于632.5元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大．

25、为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示．

（1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分；

（2）分别求出两位同学测试成绩的方差．你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由．