甘肃平凉2025届初一数学下册三月考试题

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,AB=10,则CD长为（   ）

A. 4 B. 16 C. 2 D. 4

2、已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米/时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则所列方程正确的是（   ）

A.+= B.+=

C.=－ D.=+

3、直线和直线的交点的坐标是(   )

A. B.

C. D.

4、己知点都在反比例函数的图像上，则下列关系式一定正确的是(       )

A. B. C. D.

5、下列多项式中，分解因式不正确的是（　　）

A. a2+2ab=a（a+2b） B. a2-b2=（a+b）（a-b）

C. a2+b2=（a+b）2 D. 4a2+4ab+b2=（2a+b）2

6、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8， P是斜边AB上一动点，PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，则DE的长不可能是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

7、下列各式中，是最简二次根式的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

8、下列实数中，方程的根是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在中，，，分别以顶点、为圆心，大于的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点、作直线交边于点．若，，则的长是（ ）

A．10

B．8

C．12

D．

10、下列各数，是最简二次根式的是………………………………（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

12、若+1的值在两个整数a与a+1之间，则a的相反数的立方根等于_____．

13、如果四边形的两条对角线长分别为35和25，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长是__________．

14、对于实数x，y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如时，．若，则_______．

15、方程的根是__________________．

16、计算：的结果是___________________．

17、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________

18、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．

19、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长为_____尺．

20、比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）

21、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

22、如图,在中,点、是对角线上两点,且.

(1)求证:四边形是平行四边形.

(2)若.,且,求的面积.

23、如图1，在3×4的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．

(1)在图2中，以AB为一边，画一个面积为6的平行四边形；

(2)在图3中，画出一个面积为5的正方形．

24、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，求C′B的长度.

25、如图，四边形中，，，连接，，点为的中点，射线交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．