四川宜宾2025届初一数学下册一月考试题

1、下列命题是真命题的是（　　）

A. 有一个角为60°的三角形是等边三角形

B. 底边相等的两个等腰三角形全等

C. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等

D. 两直线平行，内错角相等的逆命题是真命题

2、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、一元二次方程的求根公式是（   ）

A. B.

C. D.

4、在某校“趣味数学知识竞赛”中，有19名学生参加半决赛，他们半决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前10名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这19名学生成绩的(　　　)

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

5、若分式有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是正整数，是整数，则的值可以是（   ）

A.5 B.7 C.9 D.10

7、已知点，)和点，)是直线上的两点，则与的大小关系是(　)

A. B. C. D.不能确定

8、如图，，且，，，则线段AE的长为（ ）.

A.   B.   C.   D.

9、已知A，B，C三点的坐标分别是(3，3)，(8，3)，(4，6)，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（   ）

A.(，6) B.(9，6) C.(7，0) D.(0，)

10、所有内角都相等的18边形，它的每个内角、外角的度数是（ ）

A.120°，60° B.140°，40° C.160°，20° D.100°，80°

11、如图，四边形、是面积分别为、的正方形，点在轴上，点在上，点在反比例函数()的图象上，若，则值为____．

12、如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H．令，．若，且S□ABCD=36，则四边形FGEH的面积为______．

13、若和都是方程的解，则________．

14、计算__________．

15、在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AB=4，点D在AB上，连接CD，，则BD的长为______；

16、已知，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，则点Q的坐标是___．

17、如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于a、b的恒等式__________________.

18、若与最简二次根式可以合并，则实数的值是_______．

19、化简________．

20、在平面直角坐标系中，点的坐标为，则的长是________．

21、在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x于点 M，BC 边交 x 轴于点 N（如图）.

（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；

（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；

（3）试证明在旋转过程中, △MNO 的边 MN 上的高为定值；

（4）设△MBN 的周长为 p，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 p 的值.

22、已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

23、△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；

（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到；

（3）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；

（4）求△ABC的面积．

24、在平面直角坐标系中，已知直线过点，将直线向上平移个单位长度得直线

（1）画出直线的图象并直接写出直线的解析式

（2）已知点在直线上的对应点为，求的面积

25、宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲队每天可以修整路面多少米？

（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？