广东深圳2025届初一数学下册一月考试题

1、等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（ ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2、下列说法中错误的是（　　）

A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的矩形是菱形

D. 对角线相等的四边形是矩形

3、化简后的结果是（ ）

A．9

B．

C．3

D．

4、如果，那么代数式的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

5、若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为(　　)

A. －3   B. －   C. 9   D. －

6、下列实数中，方程x2－2x 0 的根是（ ）

A．0

B．2

C．0或1

D．0或2

7、若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（            ）

A．扩大12倍

B．缩小12倍

C．不变

D．缩小6倍

8、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|2a+b|的结果为（　　）

A．2a+b

B．﹣2a+b

C．a+b

D．2a﹣b

9、以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

10、等腰三角形的对称轴是（　　）

A．底边上的高所在的直线

B．底边上的高

C．底边上的中线

D．顶角平分线

11、已知直线和y＝－3x，则它们的交点的坐标为___________．

12、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是_____．

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接AF、CE．当四边形AECF是菱形时，EF的长为_____．

14、平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____．

15、如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=5，BE=2，则ABCD的周长是_____

16、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为_________________｡

17、方程=2的解是_________

18、在一次函数y=3x+1中，y随x的增大而__________．

19、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____。

20、已知▱ABCD的周长为18，如果边AB：BC＝1：2，那么CD的长为_____．

21、已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

22、如图(1) ，折叠平行四边形，使得分别落在边上的点，为折痕

(1)若，证明:平行四边形是菱形;

(2)若 ，求的大小;

(3)如图(2) ，以为邻边作平行四边形，若，求的大小

23、解不等式组，并写出它的所有正整数解．

24、某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？

25、已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1,d2。

（1）求点A,B的坐标；

（2）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；

（3）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标；

（4）若在线段AB上存在无数个点P，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值。