重庆2025届初一数学下册一月考试题

1、已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为　　

A.m≤6 B.m6且m≠2 C.m6 D.m6且m≠2

2、如图在看，，，为斜边上一点，以为边作，当_________，为菱形.

A. B. C. D.3

3、若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为

A. 5   B. 10   C. 20   D. 14

4、如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　　　）

A．25海里

B．30海里

C．35海里

D．40海里

5、如图，在中，已知，，，则的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

6、不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是（ ）

A．AB =CD，BC=AD

B．AB =CD，

C．

D．AB=CD，

7、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边分别重合，将绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中A’C交AD于点E,A’B’分别交AD,AC于点F、G,则旋转后的图中全等三角形共有（ ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

8、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）．

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

9、已知边长为4的等边△ABC，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，P为线段DE上一动点，则PF+PC的最小值为（　　）

A．4

B．

C．

D．

10、重庆某运输公司的一艘货船在长江上航行，往返于朝天门和宜昌之间.设货船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变.该货船从宜昌出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货等）后顺水航行返回宜昌.若该货船从宜昌出发后所用的时间为x（时）、货船行驶的路程为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

11、正方形，，，…按如图所示的方式放置.点和点分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是__________．

12、观察下列各式：①，②，③3，……，则第④个式子是：________．请用含的式子写出你猜想的第个式子：________________．

13、函数自变量的取值范围是_________________．

14、如图，正方形中，，是对角线上的一个动点，若的最小值是10，则长为___________．

15、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：

①△DAG≌△DFG：②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=，其中所有正确结论有：______．

16、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝________．

17、如图，已知正方形ABCD，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H．BE＝6，则GH＝_____．

18、化简____________．

19、化简：＝___________．

20、1022等于_______；

21、将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形．

备用图

（1）如图，当点在上时．求证：

①∠EDA=∠DEF；

②CD=DF；

（2）当为何值时，？画出图形，并说明理由；

（3）当，时，直写出点到直线的距离．

22、已知，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和⊙O上，如图1，点A、B的坐标分别为(－2，0)、(0，4)．将△OAB绕点O顺时针旋转90°，得△OC D，连接AC、BD交于点E．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标；

（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使△PAC的周长最小，求P点坐标和△PAC周长的最小值．

23、已知关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）当m＝2时，方程的根为x1，x2，

①求代数式的值；

②求代数式的值．

24、某超市进货员预测一种应季水果能畅销市场，用3000元购进第一批这种水果，面市后果然供不应求，全部卖完，超市进货员又用1500元购进了第二批这种水果，但进价比第一批上涨了50%，若两批水果的平均价格为9元/kg

（1）求购进第一批该种水果的单价；

（2）第一批水果的销售单价为10元/kg，第二批水果的销售单价为15元/kg，但在第二批水果的销售过程中发现销量不好，超市决定第二批水果销售一定数量后将剩余水果按原售价的7折销售．要使两批水果全部销售后共获利不少于900元，问第二批水果按原销售单价至少销售多少千克？

25、已知的三边长分别为，求证：是直角三角形.