重庆2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，直线与坐标轴交于点和；直线与坐标轴交于点和，不等式组的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．或

2、如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，点在同一条直线上，正方形、正方形的边长分别为为线段的中点，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在四边形 ABCD 中，两对角线交于点 O，若 OA= OC， OB= OD，AC⊥BD,则这个四边形（　　）

A. 不是平行四边形 B. 一定是菱形

C. 一定是正方形 D. 一定是矩形

5、在实数中，无理数是（   ）

A.5 B. C. D.0

6、如图，直线和双曲线交于两点，是线段上的点(不与重合)．过点分别向轴作垂线，垂足分别为连接设的面积为的面积为的面积为则有（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，对角线与相交于点，且.若，，则的长为(   )

A.3 B.2 C.4 D.5

8、用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数为（　　）

A. 6 B. 6.1 C. 6.2 D. 6.3

9、如图，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（　　）

A. 1s B. s C. s D. 2s

10、如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点出发到点，再从点沿半圆弧到点，最后从点回到点，能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是方程组的解，则a2﹣b2＝_____．

12、如图，在中，，，为中点，点在直线上运动，以为边向的右侧作正方形，连接，则在点的运动过程中，线段的最小值为______________

13、的小数部分是__________.

14、化简：=   ．

15、如图，点E是正方形的边上一动点（不与点C、D重合），将沿翻折得到，连接并延长交的延长线于点P，连接的中点G，连接．下列结论中正确的结论序号为___．

①；

②；

③；

④若，则

16、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________.

17、如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的 最短路径是   cm ．

18、如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连结、．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为90．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．

19、有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为_________．

20、如果关于的方程的一个根是5，则的值为_____．

21、如果，求的值．

22、如图，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE交于点F，连接DE．

（1）求证：△ABD∽△ACE；

（2）求证：△ADE∽△ABC；

（3）若BE=CE，CD=1，求DF的长．

23、如图，在中，，求这个平行四边形其余各内角的度数．

24、如图1，在矩形中，是的中点，以点为直角顶点的直角三角形的两边EF、EG分别过点B、C．

（1）求证：；

（2）将绕点按顺时针方向旋转，当旋转到与重合时停止转动，若分别与相交于点（如图2）．若，求面积的最大值．

25、在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

①

②

③

以上这种化简的方法称之为分母有理化．

还可以用以下方法化简：

④

（1）请你根据上面的方法化简：_________；_________；

（2）请参照③式，化简；

（3）请参照④式，化简；

（4）化简：