湖南益阳2025届初一数学下册三月考试题

1、已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（　　）

A．6+a

B．﹣6﹣a

C．﹣a

D．1

3、如图，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，连接，则的长为（   ）

A. B. C. D.

4、下列根式中，不能与合并的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若AE=1，则BE的长为（　　）

A. 2 B.  C.  D. 1

6、若的三条边满足，则是（ ）

A．锐角三角形．

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

7、计算的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、已知在正比例函数y=（a-1）x的图像中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）

A. a＜1   B. a＞1   C. a≥1   D. a≤1

9、用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形（   ）

A. 既是轴对称图形也是中心对称图形

B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形

C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形

D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形

10、如图，中，AD平分，E是BC中点，，，，则DE的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

11、已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+1＝0有两个相等的实根，则k的值为___．

12、如果，那么 ______．

13、若＝x5，则x的取值范围是 __________ ．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是______．

15、如果，,那么代数式的值是___．

16、 “对顶角相等”的逆命题是 ______________________________________________________，该逆命题是 ___________ 命题

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则的面积是_________．

18、如图，在直角三角形中，，、、分别是、、的中点，若=6厘米，则的长为_________．

19、在△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，则∠C的度数为______．

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2＝48，S3＝9，则S1的值为_______.

21、已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）

（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积．

22、如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点．且BC＝DE，CD＝AB．

（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；

（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）

23、如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）判定点是否在该函数图象上？说明理由；

（3）若该一次函数的图象与轴交于点，求的面积．

24、如图①，在矩形中，cm，，点从点出发，沿射线以 (cm/s)的速度匀速移动．连接，过点作,与射线相交于点，作矩形，连接．设点移动的时间为(s)，的面积为(cm2), 与的函数关系如图②所示．

(1) = ；

(2)求矩形面积的最小值；

(3)当为等腰三角形时，求的值．

25、已知，求、的值．