甘肃兰州2025届初一数学下册二月考试题

1、如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．互相垂直

2、如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(        )

A．

B．

C．+1

D．+1

3、如图，在矩形中，是边上的动点，于，于，如果，那么(　　)

A．

B．

C．

D．

4、将一副三角尺如图叠放在一起，则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，以的直角边和斜边为边作正方形，记对应正方形的面积分别为和，若，则的值为(　　)

A.100 B.28 C.14 D.10

6、某中学对学生进行各学科期末综合评价，评价分平时成绩和期末实考成绩两部分，平时成绩与期末实考成绩按 4∶6计算作为期末评价结果，若小明数学的平时成绩为 85分，期末实考成绩为 90分，则他的数学期末评价结果为（ ）

A.89 分 B.88 分 C.87 分 D.86 分

7、下列关于x的方程中，一定有实数根的是（　　）

A.ax+1＝0 B.x5﹣a＝0 C. D.＝a

8、下列二次根式中，是最简二次根式的为(     )

A．

B．

C．

D．

9、如图，平行四边形的对角线和相交于点为边中点，，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列说法错误的是（ ）．

A．4是16的算术平方根

B．是的一个平方根

C．0的平方根与算术平方根都是0

D．的平方根是

11、＝_____．

12、如图，数轴上点A表示的实数是_____．

13、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD的大小为___度.

14、若为三角形三边，化简___________．

15、一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为____________．

16、在平面直角坐标系中，将图形沿x轴正方向平移3个单位，变化前后对应点   纵坐标不变，    横坐标增加3个单位．

17、如果不等式组的解集是x＜m，则m的取值范围是____．

18、一元二次方程化成一般式为________.

19、如图，四边形AOBC是正方形，OA=4，动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，另一个点Q从O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们相遇时停止运动，当以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为______.

20、△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，若∠BAC=106°，则∠EAG=________ ．

21、如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=4 ，求四边形AEDF的周长．

22、如图，已知函数的图象与轴、轴分别交于点，与函数的图象交于点，点的横坐标为2.在轴上有一点(其中)，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点．

（1）求点的坐标；

（2）若四边形是平行四边形，求的值．

23、化简：．

24、计算：

(1) ；

(2)

25、某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的.已知买1个A种计算器和1个B种计算器共需250元，买2个A种计算器和3个B种计算器的费用相等。

（1）求两种计算器的单价。

（2）求如何购买可使总费用最低。

（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调m元（m>0），同时B种计算器单价上调了m元，此时购买这两种计算器所需最少费用为12200元，求m的值。