甘肃兰州2025届初一数学下册一月考试题

1、若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（          ）

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

2、如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）

A．2

B．2

C．

D．3

3、已知n为正整数，且是整数，则n的取值不可能是(　　)

A．20

B．5

C．2

D．45

4、都是实数，且．则下列不等式的变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变

6、已知是方程组的解，则a＋b＝（　　）

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

7、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（  ）

A.3∶4∶5 B.2∶3∶4 C.2∶5∶6 D.1∶2∶3

8、某文具店上个月某款书包各种颜色的销售记录如下表，该店决定多进一些蓝色书包，依据的统计量是（   ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

9、李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为( )

A. y＝   B. y＝－2x＋24   C. y＝2x－24   D. y＝x－12

10、下列说法中正确的个数为（   ）

①如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形；

②对角线相等的平行四边形是菱形；

③如果一个一元二次方程有实数根，那么；

④三个角相等的四边形是矩形．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、一次数学知识竞赛共有20道题,规定答对一道题得10分,答错或不答一道题得-5分,在这次竞赛中,小明获得一等奖(150分或150分以上),则小明至少答对了__________道题.

12、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_____.

13、如图, 是某地区 5 月份某周的气温折线图，则这个地区这个周的气温的极差是_____℃.

14、如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形．

15、当m=_____时，是一次函数.

16、已知,平行四边形ABCD的周长为20cm，且AD-AB=2cm，则AD=_________cm

17、如图，在中，，，，分别是与的平分线，交于点、，则线段的长为______．

18、如图，数轴上点表示的实数是_________

19、矩形的长和宽是关于的方程的两个实数根，则此矩形的对角线之和是________．

20、如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________．

21、为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：，精确到，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数的值为_____，所抽查的学生人数为______．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形统计图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1800名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

22、李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？

23、如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四边形ABCD为菱形，其中AB与BC为一组邻边．

（1）请在图中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面积；

（2）过点A的直线l：y＝x+b与线段CD相交于点E，请在图中作出直线l的图象，并求出△ADE的面积．

24、阅读下列解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．

解：因为a2c2-b2c2=a4-b4， ①

所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2).   ②

所以c2= a2+b2．   ③

所以△ABC是直角三角形. ④

回答下列问题：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ；

（2）错误的原因为   ；

（3）请你将正确的解答过程写下来．

25、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，以DE为边向外作正方形DEFG，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，连接AG．

（1）如图1，若AD＝2、DE＝2，当时，求AG的长；

（2）如图2，正方形DEFG绕点D旋转的过程中，取AG的中点M，连接DM、CE，猜想：DM和CE之间有何等量关系？并利用图2加以证明．