甘肃定西2025届初二数学下册一月考试题

1、如果分式中的x 、y都扩大为原来的10倍，那么下列说法中，正确的是( )

A.分式的值不变 B.分式的值缩小为原来的

C.分式的值扩大为原来的10 倍 D.分式的值扩大为原来的100倍

2、下列说法中，正确的是(     )

A．的算术平方根是

B．的立方根是

C．任意一个有理数都有两个平方根

D．绝对值是的实数是

3、如图，正方形ABOC的边长为3，点A在反比例函数y(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)

A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣9

4、已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

5、下列与是同类二次根式的是　　

A. B. C. D.

6、函数 中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≥2      

B．x＞2   

C．x＜2    

D．x≠2

7、如图，在中，相交于点．下列结论：①，②，③，④，⑤．正确结论的个数是（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

8、以下命题的逆命题为真命题的是（   ）

A. 对顶角相等, B. 若 a  b ，则

C. 同旁内角互补，两直线平行, D. 若 a  0 ， b  0，则

9、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（　　）

A.  B.

C.  D.

10、若，则的值( )

A．

B．

C．–7

D．7

11、如图，在△ABC中， E､F分别是AB和AC上的点，且EFBC，如果AB= 10，AE=6， AF=5，那么FC的长是______．

12、代数式1-k的值大于-1而又不大于3，则k的取值范围是__________．

13、函数的三种表示方法是_________、_________、___________．

14、如图，在正方形中，，为上一动点，交于，过作交于点，过作于，连结．在以下四个结论中：①；②；③；④的周长为12．其中正确的结论有__________（填序号）

15、如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，EF=4，则阴影部分的面积为________.

16、已知如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，E是边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为_____cm．

17、如图，已知直线：与直线：相交于点，直线、分别交轴于、两点，矩形的顶点、分别在、上，顶点、都在轴上，且点与点重合，那么 __________________．

18、已知a+b＝0目a≠0，则＝_____．

19、如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为_____cm．

20、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＞-x+3的解集是______．

21、甲、乙两名射击选手在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：

教练根据甲、乙两名射击选手的成绩绘制了如下数据分析表：

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1）补全甲选手10次成绩频数分布图；

（2）求的值；

（3）教练根据两名选手的10次成绩，决定选择甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）.

22、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，又M、N分别是OA、OC的中点．

（1）求证：BM＝DN；

（2）若AO＝BD，试判断四边形MBND的形状，并证明你的结论．

23、八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：

①测得BD的长度为15米；(注：BD⊥CE)

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；

③牵线放风筝的小明身高1.6米．

求风筝的高度CE.

24、在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成．在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽．

25、如图，AM∥BC，D，E分别为AC，BC的中点，射线ED交AM于点F，连接AE，CF。

(1)求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2)当AB=AC时，求证：四边形AECF时矩形；

(3)当∠BAC=90°时，判断四边形AECF的形状，(只写结论，不必证明)。