甘肃定西2025届初二数学下册二月考试题

1、判断下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（     ）

A．8，10，7

B．2，3，4

C．12，15，20

D．，1，2

2、设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（   ）

A. 480   B. 479   C. 448   D. 447

3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

4、抛物线与x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．且

5、下列各式：，，，，其中分式共有(　　)个．

A.1 B.2 C.3 D.4

6、东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是(   )

A. 11   B. 8   C. 7   D. 5

7、若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）

A.  B.

C.  D.

8、已知关于的分式方程的解是非正数，则以的取值范围是   (   )

A. ≤一1   B. ≤一1且≠一2

C. ≤1且≠2   D. ≤1

9、在△ABC中，∠B=90°,若BC=6,AC=10，则AB等于（　　）

A. 5 B. 6 C. 8 D.

10、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（   ）

A．x2-xy B．x2+xy C．x2-y2   D．x2+y2 

11、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

12、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=______．

13、已知等腰三角形的周长为12 cm，若底边长为x cm，腰长为y cm ，则y与x之间的函数关系式是____________(不必写出自变量的取值范围)．

14、若代数式可化为，则的值是________．

15、已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长______.

16、下列命题：①等边三角形的三个内角都等于60°；②对顶角相等；③同位角相等，两直线平行；④全等三角形的对应角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的是______．(填序号)

17、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于_____．

18、如上图，点 A 在双曲线 y＝上，且 OA＝4，过A作 AC⊥x 轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交OC于B，则△ABC 的周长为_____．

19、若实数满足,则的值为   .

20、已知在中，，a、b、c是的三边，则

（1）__________（已知a、b，求c）．

（2）__________（已知b、c，求a）．

（3）__________（已知a、c，求b）．

21、（1）计算：；

（2）已知a、b、c满足．判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，说明此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

22、定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= .

(1)已知点A(−5,8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上，求a的值；

(2)已知二次函数y=−x+4x− .

①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当−3⩽x⩽3时,求函数y=−x+4x−的相关函数的最大值和最小值.

23、如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形．

24、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）.

（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的.

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；直接写出点的坐标.

（3）作出关于原点成中心对称的，并直接写出的坐标.

25、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF交BA延长线于点G，∠CFE=∠G．

（1）求证：AD∥EG；

（2）设∠B=x，∠G=y，若x-y=30°，∠ADC=110°，求∠B的度数．