辽宁营口2025届初二数学下册二月考试题

1、已知关于x的一元二次方程x2−2(k−1)x+ k2+3=0的两实数根为x1，x2，设t=，则t的最大值为(　　　)

A．−2

B．2

C．−4

D．4

2、的相反数是（　　）

A.3 B.﹣3 C. D.

3、下列说法不正确的是（  ）

A．方程有一根为0

B．方程的两根互为相反数

C．方程的两根互为相反数

D．方程无实数根

4、实数在数轴上位置如图所示，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在0，，，2中，最小的数是（       ）

A．0

B．

C．2

D．

6、设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（　）

A. y=（x﹣2）2﹣3   B. y=（x+2）2﹣3   C. y=（x﹣2）2+3   D. y=（x+2）2+3

7、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是（　　）

A. ﹣1   B. 1   C. 2   D. 3

8、下列代数式中，分式有（　　）

A.1个； B.2个 C.3个 D.4个

9、如图，在平面直角坐标系中，点的坐A标为，点Q是直线上的一个动点，以A为旋转中心，将点Q顺时针旋转60°得等边三角形，连接．记点P的横坐标为x，点P的纵坐标为y，的周长为C，面积为S，则下列说法正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大

B．当时，y有最小值

C．当时，周长C有最小值

D．面积S是关于x的二次函数

10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果＝，那么tan∠DCF的值是　　　　.

12、________．

13、若双曲线y=kx-1与直线y=-2x+10在2≤x≤4时有且只有一个公共点，则对k的取值要求是______．

14、反比例函数y=的图象经过点（tan45°,cos60°）,则k的值是_____.

15、某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为_____立方米．

16、已知+│2x-y│=0，那么x - y的值为_______．

17、在平面直角坐标系中，直线与函数的图象G交于点．

（1）求的值；

（2）直线与直线交于点M，与图象G交于点N，点M到y轴的距离记为，点N到y轴的距离记为，当时，直接写出k的取值范围．

18、计算：

（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；   （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

19、“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图，张红武和袁浪浪测量袁浪浪的弟弟所放风筝的高度，已知张红武站着测量，眼睛与地面的距离（）是1.7米，看风筝头部的仰角为35°，袁浪浪蹲着测量，眼睛与地面的距离（）是0.7米，看风筝头部的仰角为45°．两人相距10米且位于风筝同侧（点、、在同一直线上）．求风筝的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

20、如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：

（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是　 　；

（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．

21、长方形相邻的两边长分别x，y，面积为30，用含x的式子表示y.

22、如图1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝a，点E为AD的中点，连接BE．过BE的中点F作FG⊥BE，交射线BC于点G，交边CD于H点．

（1）连接HE、HB

①求证：HE＝HB；

②若a＝4，求CH的长．

（2）连接EG，△BEG面积为S

①BE＝   （用含a的代数式表示）；

②求S与a的函数关系式．

（3）如图2，设FG的中点为P，连接PB、BD．猜想∠GBP与∠DBE的关系，并说明理由．

23、对于平面中给定的一个图形及一点 P，若图形上存在两个点 A、B，使得△PAB 是边长为 2  的等边三角形，则称点 P 是该图形的一个“美好点”．

（1）若将 x 轴记作直线 l，下列函数的图象上存在直线 l 的“美好点”的是   （只填选项）

A．正比例函数 y  x

B．反比例函数 y 

C．二次函数 y  x 2

（2）在平面直角坐标系 xOy 中，若点 M (n, 0) ， N (0, n) ，其中n0 ，⊙O 的半径为 r．

①若r 2，⊙O 上恰好存在 2 个直线 MN 的“美好点”，求 n 的取值范围；

②若n4 ，线段 MN 上存在⊙O 的“美好点”，直接写出 r 的取值范围．

24、已知关于x的方程．

（1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根；

（2）若等腰的一边长，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求的周长．