安徽阜阳2025届初二数学下册二月考试题

1、两个一次函数y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象可能是(      )

A．A

B．B

C．C

D．D

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　）

A.25 B. C.15 D.13

3、如果x＞y，下列各式中正确的是（　　）

A. ﹣2019x＞﹣2019y B. 2019x＜2019y

C. 2019﹣x＞2019﹣y D. x﹣2019＞y﹣2019

4、如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过等腰三角形的顶点A，且AB＝5，过x轴上一点B（﹣8，0）作x轴的垂线交双曲线于点C，连接OC，则△BOC的面积为（　　）

A.6 B.7 C.12 D.21

5、下列说法中，正确的是（   ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的矩形是正方形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

6、如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 M 是边 BC 上的点，DE⊥AM 于点 E，BF∥DE，交 AM 于点 F．若E 是 AF 的中点，则 DE 的长为（       ）

A．

B．2

C．4

D．

7、将方程3(2x2－1)＝(x＋)(x－)＋3x＋5化成一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)

A. 5，3，5   B. 5，－3，－5   C. 7， ，2   D. 8，6，1

8、如图，在平面直角坐标系中，点是函数在第一象限内图象上一动点，过点分别作轴于点轴于点，分别交函数的图象于点，连接．当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积（   ）

A.不变 B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.先变大后变小

9、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）．

A.     B.     C.     D.

10、直线y=－x－2不经过（　 ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若，则三角尺的最长边长为______．

12、分式与的最简公分母是__________．

13、已知，，是的三边，且满足，则的形状是______．

14、某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学捐了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款___________元，平均捐款__________元，其中众数是_____________元.

15、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

16、正方形按如图所示放置,点在直线上,点在轴上,则的坐标是_____.

17、一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为________

18、矩形OBCD按如图所示放置在平面直角坐标系中（坐标原点为O），连接AC（点A，C的坐标见图示）交OB于点E，则阴影部分的四边形OECD的面积为_____________．

19、的一个有理化因式是__________.

20、在□ABCD 中，若添加一个条件_____________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件____________，则四边形ABCD是菱形．

21、先化简，再求值：，其中.

22、已知，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝18cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中．

①已知点P的速度为每秒10cm，点Q的速度为每秒6cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为x、y（单位：cm，xy≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求x与y满足的函数关系式．

23、（1）计算： ;

（2）解方程：x2 -2x-3=0.

24、为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

（1）求m的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数．

25、如图，直线OA的解析式为y＝3x，点A的横坐标是﹣1，OB＝，OB与x轴所夹锐角是45°．

(1)求B点坐标；

(2)求直线AB的函数表达式；

(3)若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积；

(4)在直线AB上存在异于点A的另一点P，使得△ODP与△ODA的面积相等，请直接写出点P的坐标．