安徽黄山2025届初二数学下册二月考试题

1、下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（   ）

A.对角线相等 B.对角线互相垂直

C.对角线平分一组对角 D.对角线互相平分

2、多项式与的公因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果a＞b，下列各式中正确的是（　　）

A．ac＞bc

B．a﹣3＞b﹣3

C．﹣2a＞﹣2b

D．

4、任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算.例如：12=1×12=2×6=3×4，则.那么以下结论中：①F(2)=；②F(24)=；③若是一个完全平方效，则；④若是一个完全立方数（即，是正整数），则.正确的个数为（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、某工厂要制作一些等腰三角形的模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照腰长、底长和底边上高的顺序进行了记录，其中记录有错误的是（       ）

A．26，10，24

B．10，16，6

C．17，30，8

D．13，24，5

6、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第14个小房子用的石子数量为(   )

A. 224 B. 250 C. 252 D. 256

7、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　）

A．1、1、2

B．3、4、5

C．1、2、3

D．4、5、6

8、若直线向左平移个单位，则得到的直线解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、满足下列条件的中，不是直角三角形的是　　

A. B.

C. D.

10、设方程x2－4x－1＝0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是(　　)

A. －4 B. －1 C. 1 D. 0

11、一次函数的图像在y轴上的截距为2，则k=____________。

12、若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长,则矩形对角线长为______.

13、已知，求__________．

14、如图，在平行四边形中，已知，，，点在边上，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则的长是_____．

15、计算：______________.

16、在平面直角坐标系中，A，B，C三点分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为_____．

17、直角三角形的两边长分别为6和8，则该直角三角形斜边上的中线为______．

18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG＝10．

如图1，当折痕的另一端点F在AB边上时，EFG的面积为_____；

如图2，当折痕的另一端点F在AD边上时，折痕GF的长为_____．

19、如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转_____°后能与△DEF重合．

20、如图，对面积为S的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；··· ；则______． 按此规律继续下去，可得到，则其面积_______．

21、某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

（1）根据所给信息填写表格；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定．

22、如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作∥交的延长线于．若四边形的周长是，的长为，求的周长.

23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE．

(1)求证：四边形BDEC为平行四边形；

(2)若AB=8，求四边形BDEC的面积．

24、如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，求该图形的面积．

25、已知一次函数的图象经过点和.

（1）求这个一次函数的解析式

（2）不等式的解集是 .（直接写出结果即可）