安徽黄山2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝8，BD＝6，点P为边AB上一点，且点P不与点A，B重合．过点P作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为（       ）

A．2

B．2.4

C．2.5

D．3

2、在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（       ）

A．速度是变量

B．时间是变量

C．速度和时间都是变量

D．速度、时间、路程都是常量

3、代数式+6x的值为（  ）

A.负数 B.正数 C.非负数 D.无法确定

4、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需( )分钟到达终点B.

A. 78 B. 76 C. 16 D. 12

5、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（   ）

 A．92分    B．93分  C．94分    D．95分

6、已知直线 y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则的值为( )

A.  B. 1 C.  D.

7、下列说法中正确的是(　　　)

A．一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形

B．四个角都相等的四边形是矩形

C．菱形是轴对称图形不是中心对称图形

D．对角线垂直相等的四边形是正方形

8、如图，在中，，，分别以AC，BC为边向外作正方形，两个正方形的面积分别记为，，则等于（   ）

A. 30 B. 150 C. 200 D. 225

9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（       ）

A．25.5   26

B．26   25.5

C．26   26

D．25.5   25.5

10、（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有

A. 12个   B. 9个   C. 7个   D. 5个

11、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为______cm.

12、若代数式有意义，则的取值范围为______．

13、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的两个定点，M是线段EF上的一点，过M作直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH＝EF，则满足条件的直线PH最多有______条．

14、由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆 OA=OB=20cm.若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图 2，则此时 AB=________cm.

15、如图，以菱形的顶点O为原点，对角线所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若，点C的坐标为，则点A的坐标为______．

16、2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从地出发匀速驶向地，到达地停止；同时一普快列车从地出发，匀速驶向地，到达地停止且，两地之间有一地，其中，如图①两列车与地的距离之和（千米）与普快列车行驶时间（小时）之间的关系如图②所示则高铁列车到达地时，普快列车离地的距离为__________千米．

17、在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B=_________º.

18、若一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，则a2b+ab2=__．

19、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是   ．

20、将直线y＝﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为_____．

21、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE

（1）求证：四边形OCED是平行四边形；

（2）若AD＝DC＝3，求OE的长.

22、解方程：x2+x=8-x

23、已知△ABC中，AB＝1，，．

（1）化简和(结果为最简二次根式)；

（2）已知每个小正方形方格的边长为1，请在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上；

（3）求△ABC最长边上的高线长．

24、如图，点分别是不等边三角形（即）的边的中点。点是内的动点，连接，点分别是的中点，连接，．

（1）求证，四边形是平行四边形：

（2）当与满足什么关系时，四边形是矩形？请说明理由。

25、如图，已知直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S。

（1）求点C的坐标;

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围;

（3）△OPA的面积能于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.