浙江杭州2025届初二数学下册一月考试题

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知有一个因式为，则另一个因式为（）

A．

B．

C．

D．

2、在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（，）若＞＞0＞，则下列各式正确的是( )

A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞

3、按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为(　　)

A．

B．

C．

D．

4、已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，下列判断中错误的是（）

A.如果，，那么四边形ABCD是平行四边形

B.如果，，那么四边形ABCD是矩形

C.如果，，那么四边形ABCD是菱形

D.如果，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形

5、如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（　　）

A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. b＞c＞a

6、将等边三角形ABC放置在如图的平面直角坐标系中，已知其边长为2，现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A的对应点A’的坐标为（）

A.（1+，1） B.（﹣1，1－） C.（﹣1，－1） D.（2，）

7、若x y，则下列变形正确的是（）

A.2x 3 2y 3 B.x b y b C.3x 3y D.- 

8、若函数是关于x的一次函数则m的值是（）

A. B. C. D.

9、学校为了考察七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名学生进行分析．在这个问题中，样本的容量为(　　)

A．5

B．10

C．50

D．540

10、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PD＝2，下列结论：①EB⊥ED；②∠AEB＝135°；③S正方形ABCD＝5+2；④PB＝2；其中正确结论的序号是（　　）

A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③

二、填空题（共10题，共 50分）

11、在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从(1)AB＝CD；(2)AB∥CD；(3)OA＝OC；(4)OB＝OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如(1)(2)(5)⇒四边形ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________⇒四边形ABCD是菱形；________⇒四边形ABCD是菱形．

12、如图，AC是菱形ABCD的对角线，AC=8，AB=5，则菱形ABCD的面积是_________．

13、已知一次函数y=(m-3)x-2，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_______________________．

14、矩形的判定定理包括：（1）___________的平行四边形是矩形；（2）____________的平行四边形是矩形；（3）____________的四边形是矩形．

15、两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为____．

16、如图，在平行四边形中，度，，，则______.

17、已知，a、b、c 均为非零实数，且 a＞b＞c，关于 x 的一元二次方程ax2  bx  c  0 有两个实数根 x1和 2。（1）4a +2b +c _____0，a _____0，c _________0（填“＞”，“=”，“＜”）（2）方程 ax2  bx  c  0 的另一个根 x1=_______（用含 a、c 的代数式表示）.