安徽淮北2025届初二数学下册三月考试题

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、已知，则下列不等式一定成立的是(   )

A. B.

C. D.

4、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）

A. 100分   B. 95分   C. 90分   D. 85分

5、纳米是非常小的长度单位，1纳米米．某种病菌的长度约为30纳米．这一数据用科学记数法表示为（　　）

A.米 B.米 C.米 D.米

6、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（　　）

A.两直线平行，同位角相等 B.如果|a|＝1，那么a＝1

C.全等三角形的对应角相等 D.如果x＞y，那么mx＞my

7、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（　　）

A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③

8、下列各式中，是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（   ）

A.∠A＝∠C B.∠A＝∠B C.AC＝BD D.AB⊥BC

10、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（3，2）、D（2，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为，则C的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D. 1

11、当x＝________时，分式的值为零．

12、已知一个样本的方差S2=[(x1-20) 2+ (x2-20) 2+...+ (xn-20) 2]，则这个样本的平均数是__________．

13、已知，，是的三边，且满足，则的形状是______．

14、1纳米米，将0.00305纳米用科学记数法表示为______________米．

15、把方程用配方法化为的形式，则的值是__________．

16、二次根式中字母的取值范围是____．

17、已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是   ．

18、如图，矩形中，,连接,以对角线为边按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接,以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此规律作下去，若矩形的面积记作,矩形的面积记作,矩形的面积记作, ... 则的值为__________．

19、计算：___________．

20、双曲线y在每一象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是____．

21、已知：=1，求x的值．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、p满足．

（1）求直线AP的解析式；

（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；

（3）如图2，点B（﹣2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EF⊥x轴，F为垂足，下列结论：①2DP+EF的值不变；②的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC＝3．

图1                                                       图2

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标；

（3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

24、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,∠ABC=60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.

(1)求证：四边形ABEC为菱形；

(2)若AB=6，连接OE，求OE的值.

25、在正方形中，是对角线上的点，连接、．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．