浙江绍兴2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

2、若点P(2m-1，1)在第二象限，则m的取值范围是（   ）

A. m< B. m> C. m≤  D. m≥

3、为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（   ）

A．抽取的100名运动员的年龄是样本

B．2000名运动员是总体

C．100名运动员是抽取的一个样本容量

D．每个运动员是个体

4、双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )

A. 兄弟俩的家离学校1000米

B. 他们同时到家，用时30分

C. 小明的速度为50米/分

D. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家

5、如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（   ）

A.①②③ B.②③ C.②④ D.②③④

6、如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

A．y＝x2

B．y＝

C．y＝

D．y＝

8、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD顶点A，B在反比例函数图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD // x轴，若菱形ABCD的面积为，则k的值为（   ）

A.  B. 5 C.  D.

9、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（　　）

A.4 B.4 C.4 D.8

10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A. 小明吃早餐用了25min

B. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

C. 食堂到图书馆的距离为0.8km

D. 小明读报用了30min

11、长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为________

12、计算的结果是______．

13、将直线向下平移个单位，得到直线___________．

14、如图，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于________．

15、根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．

一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．

解：由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)

当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．

同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)

∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17(cm)．

上述过程中，第一步是根据

_____________________________________________________，第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据__________．

16、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是__________．

17、如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B. D作BF⊥于点F，DE⊥ 于点E. 若DE=5，BF=3，则EF的长为_________.

18、如图，在正方形外取一点，连接、、.过点作的垂线交于点，连接.若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确的结论有_____________（填序号）

19、某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，____种甜玉米的产量比较稳定.

20、“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是____________(填“真”或“假”)命题．

21、如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM．

(1)求证：AC=BD；

(2)若∠BMC=60°，求的值．

22、解分式方程．

23、某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.

(1)求每部型手机和型手机的销售利润；

(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.

①求关于的函数关系式；

②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？

(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.

24、已知如图，在正方形中，为的中点，，平分并交于.求证：

25、化简：