黑龙江伊春2025届初二数学下册一月考试题

1、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

2、下列说法正确的是（       ）

A．形状相同的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等

3、点(2，－1)在下列函数图像上的是(   )

A. y＝－x B. y＝－x＋1 C. y＝x2－3 D. y＝2x－1

4、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

5、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（　　）

A. 如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90°    B. 如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2

C. 如果（a+b）（a﹣b）=c2  ， 那么∠C=90°    D. 如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC

6、每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：

本次测验成绩的众数为（       ）

A．80分

B．85分

C．90分

D．100分

7、已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）

A.a＞﹣2 B.a≥﹣2 C.a＜2 D.a≥2

8、如图，Rt△ADC，Rt△BCE与Rt△ABC按如图方式拼接在一起，∠ACB＝∠DAC＝∠ECB＝90°，∠D＝∠E＝45°，AB＝16，则SRt△ADC＋SRt△BCE为（ ）

A．16

B．32

C．160

D．128

9、四边形ABCD中，从∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. 1：2：3：4   B. 2：3：2：3

C. 2：2：3：3   D. 1：2：2：3

10、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将矩形纸片ABCD分别沿AE、CF折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形AECF为菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，则四边形AECF的面积为，④AB：BC=1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）

12、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2＝_____．

13、代数式2a2﹣a+10的最小值是_____．

14、如果关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是_____________

15、甲、乙两人去同一家商店购买面粉，甲每次购买100千克的面粉，乙每次购买100元的面粉，这两个人第一次购买面粉时面粉的售价为每千克元，第二次购买面粉时面粉的售价为每千克元，则____（填“甲”或“乙”）两次购买的面粉平均单价低．

16、如图,在△ABC中,DE垂直平分AC交AB于点E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_____. 

17、如图，在中，分别是的中点，连接，若，则四边形的周长是_____．

18、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．

19、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是____分．

20、先化简，再求值：，其中是使得一次函数经过第二、三、四象限的整数解．

21、 解方程：-3x2+6x=1

22、某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班级的各5名学生的成绩，它们分别是：

九（1）班：96，92，94，97，96

九（2）班:90，98，97，98，92

通过数据分析，列表如下：

（1）

（2）计算两个班级所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生艺术成绩比较稳定．

23、家庭过期药品属于“有害垃圾”，处理不当将污染环境，危害健康．某校甲、乙两位同学为了解全市家庭处理过期药品的方式，进行了一次抽样调查，结果如下（大写英文字母A—F分别代表不同的处理方式）：

（1）m= ，n= ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该市有180万户家庭，试估计全市用E方式处理过期药品的家庭数量．

24、如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.

(1)求证: ;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

25、某图书借阅室提供两种租书方式：一种是零星租书，每册收费 1 元；另一种是会员租书，会员卡费用为每季度10 元，租书费每册 0.5 元．小亮经常来租书，若每季度租书数量为 x 册．

（1）写出零星租书方式每季度应付金额 y1（元）与租书数量 x（册）之间的函数关系式；

（2）写出会员卡租书方式每季度应付金额 y2（元）与租书数量 x（册）之间的函数关系式；

（3）请分析小亮选取哪种租书方式更合算？